Математика - бесплатно читать

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.

Николай Иванович Лобачевский (1792–1856) — создатель неевклидовой геометрии (геометрии Лобачевского). Ректор Казанского университета (1827–46). Открытие Лобачевского (1826, опубликованное 1829–30), не получившее признания современников, совершило переворот в представлении о природе пространства, в основе которого более 2 тыс. лет лежало учение Евклида, и оказало огромное влияние на развитие математического мышления.

В пособии конспективно изложен школьный курс геометрии. Приведены комплекты экзаменационных билетов, задачи и их решения, распределённые по различным уровням сложности.Материалы пособия соответствуют учебной программе школьного курса геометрии.Для учителей и учащихся 9-х классов.

Книга известного американского математика, профессора Нью-Йоркского университета М. Клайна, в яркой и увлекательной форме рисующая широкую картину развития и становления математики от античных времен до наших дней. Рассказывает о сущности математической науки и ее месте в современном мире.Рассчитана на достаточно широкий круг читателей с общенаучными интересами.

В живой увлекательной форме рассказано о специальности математика, математической теории, научной атмосфере Кембриджа начала века. Профессор Г. Харди – выдающийся английский математик, его научное творчество совместно с Литлвудом привело к ряду замечательный открытий.Для широкого круга читателей – математиков, историков, философов, студентов, научных работников и даже для школьников.

Основу задачника составили варианты письменных работ по математике, предлагавшихся на вступительных экзаменах в ряде ведущих вузов Москвы.Сборник содержит около 500 типовых задач. K каждой задаче дается до трех указаний, помогающих найти правильный путь к решению, а затем приводится подробное решение.Пособие может использоваться при самостоятельной подготовке к экзаменам в вуз, а также на подготовительных отделениях и курсах.

Перевод с немецкого А. И. Фета по изданию: Georg Cantor, Ernst Zermelo, ed., Gesammelte Abhandlungen mathematischen und philosophischen inhalts, mit erläuternden anmerkungen sowie mit ergänzungen aus dem briefwechsel Cantor-Dedekind, Berlin, Verlag von Julius Springer, 1932.

Каждый атом Вселенной, а не только различные макроскопические объекты, способен хранить информацию. Акты взаимодействия атомов можно описать как элементарные логические операции, в которых меняют свои значения квантовые биты – элементарные единицы квантовой информации. Парадоксальный, но многообещающий подход Сета Ллойда позволяет элегантно решить вопрос о постоянном усложнении Вселенной: ведь даже случайная и очень короткая программа в ходе своего исполнения на компьютере может дать крайне интересные результаты.

Предлагаемая вашему вниманию работа появилась как результат изучения Священных Писаний Индуизма, Христианства, Ислама, а также мифов древних народов, трудов Посвящённых и стремления автора отыскать в натуральном числовом ряду закон простых чисел с помощью графоаналитического метода. Первые же числовые матрицы, освобождённые от покрова составных чисел, привели исследователя к новому мироощущению.Автору, верившему до этого только в язык математики, показали Программу Творения, этим же языком и написанную.Истина оказалась ПРОСТА и доступна любому, кто знаком с четырьмя арифметическими действиями.

Уже несколько десятилетий тема искусственного интеллекта занимает умы математиков и людей, далеких от науки. Ждать ли нам в ближайшем будущем появления говорящих машин и автономных разумных систем, или робот еще не скоро сравнится с человеком? Что такое искусственный интеллект и возможно ли в лабораторных условиях создать живой разумный организм? Ответы на эти и многие другие вопросы читатель узнает из данной книги. Добро пожаловать в удивительный мир искусственного интеллекта, где математика, вычисления и философия идут рука об руку.

Бесконечно малая величина — это числовая функция или последовательность, которая стремится к нулю. Исчисление бесконечно малых — общее понятие для дифференциальных и интегральных исчислений, составляющих основу современной высшей математики. Анализ бесконечно малых — вне всяких сомнений, наиболее мощное и эффективное средство изучения природы, когда-либо созданное учеными. Становление этого понятия связано с именами блистательных математиков: Архимеда, Исаака Ньютона, Готфрида Вильгельма Лейбница, Огюстена Луи Коши и Карла Вейерштрасса.

Книга посвящена использованию математики в экономике и анализу роли точных наук в экономическом развитии.Авторы рассказывают об основных математических инструментах, используемых в экономическом анализе. Их цель — помочь читателю научиться принимать верные решения в вопросах, касающихся инвестирования, размещения сбережений и кредитования.Создатели книги затрагивают такие важные темы, как производство и рынок, спрос и предложение, международная торговля, ценообразование, рынок капитала и фондовые биржи.

Большинство из нас испытывает головокружение, думая о бесконечности: ее невозможно себе представить!Быть может, именно поэтому она является неисчерпаемым источником вдохновения. В погоне за бесконечностью ученым пришлось петлять между догмами и парадоксами, вступать на территорию греческой философии, разбираться в хитросплетениях религиозных измышлений и секретов тайных обществ.Но сегодня в математике бесконечность перестала быть чем-то неясным и превратилась в полноценный математический объект, подобный числам и геометрическим фигурам.

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.

Поиск простых чисел — одна из самых парадоксальных проблем математики. Ученые пытались решить ее на протяжении нескольких тысячелетий, но, обрастая новыми версиями и гипотезами, эта загадка по-прежнему остается неразгаданной. Появление простых чисел не подчинено какой-либо системе: они возникают в ряду натуральных чисел самопроизвольно, игнорируя все попытки математиков выявить закономерности в их последовательности. Эта книга позволит читателю проследить эволюцию научных представлений с древнейших времен до наших дней и познакомит с самыми любопытными теориями поиска простых чисел.

ПРЕДИСЛОВИЕ, КОТОРОЕ СЛЕДУЕТ ПРОЧЕСТЬИз геометрических задач, поставленных математиками древности, выделяются три, замечательные тем, что они получили чрезвычайно широкую известность даже среди не-математиков. Задачи эти кратко формулируются так:«Удвоение куба»: построить ребро куба, объем которого вдвое больше объема данного куба.«Трисекция угла»: разделить данный угол на три равные части.«Квадратура круга»: построить квадрат, площадь которого равна площади данного круга.В нашей брошюре подробно рассматривается только третья, самая знаменитая из перечисленных задач — квадратура круга, вошедшая в поговорку.

Многие из нас слышали о том, что современная наука уже довольно давно поставила под сомнение основные постулаты евклидовой геометрии. Но какие именно теории пришли на смену классической доктрине? На ум приходит разве что популярная теория относительности Эйнштейна. На самом деле таких революционных идей и гипотез гораздо больше. Пространство Минковского, гиперболическая геометрия Лобачевского и Бойяи, эллиптическая геометрия Римана и другие любопытные способы описания окружающего нас мира относятся к группе так называемых неевклидовых геометрий.

Казалось бы, что общего у любви и математики? Автор книги, профессор математики Лондонского университета Ханна Фрай, убедительно доказывает: математические формулы вполне способны рассказать нам что-то новое о любви и отношениях. Пусть наши чувства хаотичны и с трудом поддаются анализу, но ведь математика давно научилась работать с хаосом – идет ли речь о поведении элементарных частиц или демографических проблемах. Как бы причудливы и изменчивы ни были законы любви, математика в состоянии не только описать их, но и предложить ряд практических идей – от теории флирта и оптимального алгоритма поведения на вечеринке до прогнозирования числа гостей на свадьбе и даже их рассадки за столом.

На пути своего развития математика периодически переживает переломные моменты, и эти кризисы всякий раз вынуждают мыслителей открывать все новые и новые горизонты. Стремление ко все большей степени абстракции и повышению строгости математических рассуждений неминуемо привело к размышлениям об основах самой математики и логических законах, на которые она опирается. Однако именно в логике, как известно еще со времен Зенона Элейского, таятся парадоксы — неразрешимые на первый (и даже на второй) взгляд утверждения, которые, с одной стороны, грозят разрушить многие стройные теории, а с другой — дают толчок их новому осмыслению.Имена Давида Гильберта, Бертрана Рассела, Курта Гёделя, Алана Тьюринга ассоциируются именно с рождением совершенно новых точек зрения на, казалось бы, хорошо изученные явления.

Поэзия — недоказуемая истина. Математика же, напротив, состоит из доказательств. И все-таки у этих двух сфер есть что-то общее. Ученый Анри Пуанкаре писал: «Думать, что математика затрагивает лишь интеллект, означало бы забыть о красоте математики, элегантности геометрии, которые прекрасны в самом полном смысле этого слова». Математик находится посередине между наукой и искусством, и это подтверждает неизбежную связь между самой абстрактной из наук и человеческими эмоциями. Цель этой книги — на нескольких ярких примерах показать красоту математики.

Неважно, чем вы интересуетесь, в какой сфере работаете и каких размеров ваша компания – цифры и аналитика сегодня повсюду, и всем приходится иметь с ними дело. Эта книга в доступной форме познакомит вас с количественным анализом, его терминами и методами, поможет развить аналитические навыки и разговаривать на одном языке с количественными аналитиками.На русском языке публикуется впервые.

Принято считать, что математика – наука точная и совершенно скучная, но Эдвард Шейнерман берется доказать обратное. Он утверждает, что математика бывает не менее увлекательной, чем гуманитарные дисциплины. Как объяснить тот факт, что бо́льшая часть окружающих нас чисел начинается на единицу, а тех, что начинаются на девятку, – совсем мало? Каков наилучший путь выиграть выборы, если победителями становятся больше двух кандидатов? Как понять, насколько можно доверять даже самому высокоточному медицинскому тесту? Можно ли покрыть весь пол паркетинами в виде правильных пятиугольников и не оставить зазоров? Как проверить, не сфабрикована ли налоговая отчетность, всего лишь проанализировав первые цифры денежной суммы? Может ли математика пролить свет на вопрос о свободе воли? Ответы на все эти и многие другие вопросы вы найдете в этой книге.

Математика может учить логике только тогда, когда преподавание включает творческий подход к решению интересных задач. Эта книга для тех, кто хочет обучать математике так, чтобы у учеников горели глаза.

Математические формулы – такое же чудо, как и гениальные произведения великих композиторов и писателей, утверждает автор нескольких бестселлеров, математик и философ Хаим Шапира. Всем, кто желает расширить свой кругозор, он предлагает познакомиться с математическими теориями, касающимися самой красивой из концепций, когда-либо созданных человечеством, – концепцией бесконечности. Эта концепция волновала многих выдающихся мыслителей, среди которых Зенон и Пифагор, Георг Кантор и Бертран Рассел, Софья Ковалевская и Эмми Нётер, аль-Хорезми и Евклид, Софи Жермен и Сриниваса Рамануджан.