Математическое мышление

Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.

Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.

В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.

Несмотря на загадочное происхождение отдельных своих элементов, математика не рождается в вакууме: ее создают люди. Некоторые из этих людей демонстрируют поразительную оригинальность и ясность ума. Именно им мы обязаны великими прорывными открытиями, именно их называем пионерами, первопроходцами, значимыми фигурами математики. Иэн Стюарт описывает открытия и раскрывает перед нами судьбы 25 величайших математиков в истории – от Архимеда до Уильяма Тёрстона. Каждый из этих потрясающих людей из разных уголков мира внес решающий вклад в развитие своей области математики.

Как приобщить ребенка к математике и даже сделать так, чтобы он ее полюбил? Замечательные британские популяризаторы науки Роб Истуэй и Майк Эскью нашли веселый и легкий путь к детскому сердцу, превратив страшное пугало – математику – в серию увлекательных игр для детей от 4 до 14 лет. Пусть ваш ребенок исподволь овладевает математической премудростью, играя изо дня в день в угадайку, числовые прятки, двадцаточку и зеленую волну. Вы сможете играть за столом, в очереди к врачу, в магазине, на прогулке, используя подручный счетный материал: машины на стоянке, товары на полках супермаркета, мотоциклистов на дороге… И конечно, ничто не мешает вам переиначивать придуманные авторами математические забавы на свой лад, приспосабливая их ко вкусам и потребностям собственных детей.

За последнее столетие одно из центральных мост в математической науке заняла созданная немецким математиком Г. Кантором теория бесконечных множеств, понятия которой отражают наиболее общие свойства математических объектов. Однако в этой теории был вскрыт ряд парадоксов, вызвавших у многих видных ученых сомнения в справедливости ее основ. В данной книге излагается в популярной форме, какими путями шла человеческая мысль в попытках понять идею бесконечности как в физике, так и в математике, рассказывается об основных понятиях теории множеств, истории развития этой науки, вкладе в нее русских ученых. Книга предназначена для широких кругов читателей, желающих узнать, как менялось представление о бесконечности, чем занимается теория множеств и каково современное состояние этой теории.

Ученые, работавшие на международной арктической станции «Трюдо», мертвы, а их тела чудовищно обезображены.Вскоре при столь же загадочных обстоятельствах погибает весь экипаж субмарины, на которой покинула станцию «Трюдо» одна из сотрудниц.Неужели и исследователи, и экипаж субмарины — жертвы неизвестного науке таинственного вируса?Чтобы проверить эту версию, в Арктику отправляется знаменитый эпидемиолог Джесси Хэнли.Но стоит Джесси начать расследование, как кто-то начинает охоту и на нее, и на ее молодую помощницу…

Пособие знакомит читателя с характерными особенностями английского языка и типичными случаями расхождений с русским языком. В нем суммируются те черты грамматического строя английского языка, которые в силу их специфики представляют трудность для учащихся.В предлагаемом пособии ставится цель ознакомить учащихся, прошедших первоначальный курс английского языка, с некоторыми характерными системными особенностями этого языка и типичными случаями расхождений с русским языком. Поскольку способ выражения мысли проявляет себя прежде всего в строе языка, в его грамматике, то в пособии вскрываются именно особенности английской грамматики, притом те особенности, которые находили меньшее отражение, а главное — не подвергались достаточной отработке в учебной литературе.Пособие не претендует на полноту и систематичность описания специфики английской грамматики, но обращает внимание учащихся на отдельные интересные, с точки зрения автора, моменты, которые и придают английской речи ее неповторимое своеобразие.Кроме того, в пособии рассматриваются такие особенности английского языка, как конверсия, лаконизм английской речи, с одной стороны, и тенденция к известным усложнениям и избыточности — с другой, переходность глаголов и некоторые другие моменты.Каждый раздел пособия содержит теоретические заметки с иллюстративными примерами в переводе автора.

Опубликовано: в журнале “Амадей”, 1998, № 4.

Лекция из цикла "Общественная мысль XX века: практически ценное для политического радикала наших дней", прочитанного в Свободном университете им. С. Курёхина в 1996-1997 годах.

Профессор Стэнфорда Джо Боулер опровергает расхожие мифы о врожденных способностях, предопределяющих наш жизненный путь, и раскрывает шесть ключей безграничного потенциала, благодаря которым наш мозг будет развиваться и обновляться каждый день.