Математическое мышление

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.

Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.

Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.

Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.

Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.

Ученые, работавшие на международной арктической станции «Трюдо», мертвы, а их тела чудовищно обезображены.Вскоре при столь же загадочных обстоятельствах погибает весь экипаж субмарины, на которой покинула станцию «Трюдо» одна из сотрудниц.Неужели и исследователи, и экипаж субмарины — жертвы неизвестного науке таинственного вируса?Чтобы проверить эту версию, в Арктику отправляется знаменитый эпидемиолог Джесси Хэнли.Но стоит Джесси начать расследование, как кто-то начинает охоту и на нее, и на ее молодую помощницу…

Пособие знакомит читателя с характерными особенностями английского языка и типичными случаями расхождений с русским языком. В нем суммируются те черты грамматического строя английского языка, которые в силу их специфики представляют трудность для учащихся.В предлагаемом пособии ставится цель ознакомить учащихся, прошедших первоначальный курс английского языка, с некоторыми характерными системными особенностями этого языка и типичными случаями расхождений с русским языком. Поскольку способ выражения мысли проявляет себя прежде всего в строе языка, в его грамматике, то в пособии вскрываются именно особенности английской грамматики, притом те особенности, которые находили меньшее отражение, а главное — не подвергались достаточной отработке в учебной литературе.Пособие не претендует на полноту и систематичность описания специфики английской грамматики, но обращает внимание учащихся на отдельные интересные, с точки зрения автора, моменты, которые и придают английской речи ее неповторимое своеобразие.Кроме того, в пособии рассматриваются такие особенности английского языка, как конверсия, лаконизм английской речи, с одной стороны, и тенденция к известным усложнениям и избыточности — с другой, переходность глаголов и некоторые другие моменты.Каждый раздел пособия содержит теоретические заметки с иллюстративными примерами в переводе автора.

Опубликовано: в журнале “Амадей”, 1998, № 4.

Лекция из цикла "Общественная мысль XX века: практически ценное для политического радикала наших дней", прочитанного в Свободном университете им. С. Курёхина в 1996-1997 годах.

Профессор Стэнфорда Джо Боулер опровергает расхожие мифы о врожденных способностях, предопределяющих наш жизненный путь, и раскрывает шесть ключей безграничного потенциала, благодаря которым наш мозг будет развиваться и обновляться каждый день.