Путеводитель для влюбленных в математику

Путеводитель для влюбленных в математику

Авторы:

Жанры: Научная литература, Научпоп, Математика

Циклы: не входит в цикл

Формат: Полный

Всего в книге 58 страниц. Год издания книги - 2018.

Принято считать, что математика – наука точная и совершенно скучная, но Эдвард Шейнерман берется доказать обратное. Он утверждает, что математика бывает не менее увлекательной, чем гуманитарные дисциплины. Как объяснить тот факт, что бо́льшая часть окружающих нас чисел начинается на единицу, а тех, что начинаются на девятку, – совсем мало? Каков наилучший путь выиграть выборы, если победителями становятся больше двух кандидатов? Как понять, насколько можно доверять даже самому высокоточному медицинскому тесту? Можно ли покрыть весь пол паркетинами в виде правильных пятиугольников и не оставить зазоров? Как проверить, не сфабрикована ли налоговая отчетность, всего лишь проанализировав первые цифры денежной суммы? Может ли математика пролить свет на вопрос о свободе воли? Ответы на все эти и многие другие вопросы вы найдете в этой книге. Автор приглашает читателя испытать свои силы в решении математических головоломок и станет вашим гидом в захватывающем и комфортном путешествии по миру чисел, геометрических фигур и теории вероятностей. Достаточно школьных знаний алгебры, а итогом станет незабываемая радость знакомства с основами математического мышления.

Читать онлайн Путеводитель для влюбленных в математику



Переводчик Алексей Огнёв

Научный редактор Михаил Гельфанд

Редактор Александр Петров

Руководитель проекта А. Тарасова

Корректоры Е. Сметанникова, М. Ведюшкина

Компьютерная верстка М. Поташкин


© Edward Scheinerman, 2017

Originally published by Yale University Press

© Издание на русском языке, перевод, оформление. ООО «Альпина нон-фикшн», 2018


Все права защищены. Данная электронная книга предназначена исключительно для частного использования в личных (некоммерческих) целях. Электронная книга, ее части, фрагменты и элементы, включая текст, изображения и иное, не подлежат копированию и любому другому использованию без разрешения правообладателя. В частности, запрещено такое использование, в результате которого электронная книга, ее часть, фрагмент или элемент станут доступными ограниченному или неопределенному кругу лиц, в том числе посредством сети интернет, независимо от того, будет предоставляться доступ за плату или безвозмездно.

Копирование, воспроизведение и иное использование электронной книги, ее частей, фрагментов и элементов, выходящее за пределы частного использования в личных (некоммерческих) целях, без согласия правообладателя является незаконным и влечет уголовную, административную и гражданскую ответственность.

* * *

Рейчел и Мордехаю



Просветительский фонд «Эволюция»

основан в 2015 году сообществом российских просветителей.

Цель фонда – популяризация научного мировоззрения, продвижение здравомыслия и гуманистических ценностей, развитие науки и образования. Одно из направлений работы фонда – поддержка издания научно-популярных книг.

Каждая книга, выпущенная при содействии фонда «Эволюция», тщательно отбирается серьезными учеными. Критерии отбора – научность содержания, увлекательность формы и значимость для общества.

Фонд сопровождает весь процесс создания книги – от выбора до выхода из печати. Поэтому каждое издание библиотеки фонда – праздник для любителей научно-популярной литературы.

Больше о работе просветительского фонда «Эволюция» можно узнать по адресу

www.evolutionfund.ru

Предисловие

Радость

Математика прекрасна и приносит радость[1]. Нам знакомы шедевры в разнообразных областях деятельности человека. В изобразительном искусстве – «Мона Лиза», в театре – «Гамлет», в биологии – открытие роли ДНК в наследственности, в археологии – расшифровка иероглифов с помощью Розеттского камня, в физике – уравнение E = mc². Понять шедевры математики сложнее, поэтому я просто хочу поделиться с вами собственными предпочтениями.

Музеи изобразительных искусств хранят огромные коллекции, но выставляют на всеобщее обозрение лишь некоторые предметы. Так же и я отобрал некоторые шедевры и хочу представить их вашему вниманию.

Эта книга не настолько мала, чтобы я ограничился одной-единственной математической драгоценностью, но если бы мне предложили выбрать таковую, я бы остановился на доказательстве того факта, что простых чисел бесконечно много[2]. Этот пример демонстрирует, чем я руководствовался, выбирая темы для своего «Путеводителя»:

• Они неизвестны людям, не имеющим отношения к математике. Читатели могут знать, что такое простое число, но вряд ли они задумывались над вопросом, сколько всего существует простых чисел.

• Они высвечивают идею доказательства, и в особенности технику доказательства от противного.

• Для их понимания не требуется вузовская подготовка – хватит знаний, полученных в средней школе.

• Они полны сюрпризов. Ответы неочевидны. Легко понять, что существует бесконечно много нечетных чисел или идеальных квадратов, но нет четкого закона, по которому простые числа следуют друг за другом. Поразительно, что короткая цепочка рассуждений приводит нас к неоспоримому выводу о том, что простые числа никогда не иссякнут.

• Они имеют практическое применение, например в случае простых чисел это криптография.

Хотя некоторые темы, затронутые в нашем «Путеводителе», не обладают всеми перечисленными свойствами, каждая глава книги рассказывает о математическом чуде, которое удивит и заинтригует читателя.

В 1940 году британский математик Годфри Харди[3] опубликовал «Апологию математика» – личное оправдание того обстоятельства, что он потратил жизнь на изучение абстракций. В книге Харди рассказывал, сколько радости и блаженства он испытал. Но говорить о радости занятия математикой – все равно что говорить о радости плавания. Пока вы лично не поплещетесь в прохладной воде, вы не поймете, насколько это здорово.

Боюсь, для многих получение математических знаний было безрадостным процессом. Представьте, что занятия словесностью свелись к изучению орфографии и пунктуации, а чтение «Гарри Поттера» и сочинение своих собственных историй оказались под запретом. Случись такое, школьники вряд ли бы стали любить литературу.

Вот несколько утрированная иллюстрация того, как некоторые воспринимают изучение математики:

• В начальной школе мне рассказали, что у меня было десять апельсинов, а потом три апельсина кто-то отнял. Зачем? Я бы и так с ним поделился.

• В средней школе я нашел общий знаменатель и подсчитал какие-то проценты.

• В старших классах меня заставили запомнить формулу корней квадратного уравнения


С этой книгой читают
Социальное общение и демократия. Ассоциации и гражданское общество в транснациональной перспективе, 1750-1914

Что значат для демократии добровольные общественные объединения? Этот вопрос стал предметом оживленных дискуссий после краха государственного социализма и постепенного отказа от западной модели государства всеобщего благосостояния, – дискуссий, сфокусированных вокруг понятия «гражданское общество». Ответ может дать обращение к прошлому, а именно – к «золотому веку» общественных объединений между Просвещением и Первой мировой войной. Политические теоретики от Алексиса де Токвиля до Макса Вебера, равно как и не столь известные практики от Бостона до Санкт-Петербурга, полагали, что общество без добровольных объединений неминуемо скатится к деспотизму.


Поляки в Западной Сибири в конце XIX – первой четверти XX века

Книга посвящена истории польской диаспоры в Западной Сибири в один из переломных периодов истории страны. Автором проанализированы основные подходы к изучению польской диаспоры в Сибири. Работа представляет собой комплексное исследование истории польской диаспоры в Западной Сибири, основанное на материалах большого числа источников. Исследуются история миграций поляков в Сибирь, состав польской диаспоры и вклад поляков в развитие края. Особое внимание уделено вкладу поляков в развитие предпринимательства.


Запутанная жизнь. Как грибы меняют мир, наше сознание и наше будущее

Под словом «гриб» мы обыкновенно имеем в виду плодовое тело гриба, хотя оно по сути то же, что яблоко на дереве. Большинство грибов живут тайной – подземной – жизнью, и они составляют «разношерстную» группу организмов, которая поддерживает почти все прочие живые системы. Это ключ к пониманию планеты, на которой мы живем, а также наших чувств, мыслей и поведения. Талантливый молодой биолог Мерлин Шелдрейк переворачивает мир с ног на голову: он приглашает читателя взглянуть на него с позиции дрожжей, псилоцибиновых грибов, грибов-паразитов и паутины мицелия, которая простирается на многие километры под поверхностью земли (что делает грибы самыми большими живыми организмами на планете)


Лес. Как устроена лесная экосистема

Что такое, в сущности, лес, откуда у людей с ним такая тесная связь? Для человека это не просто источник сырья или зеленый фитнес-центр – лес может стать местом духовных исканий, служить исцелению и просвещению. Биолог, эколог и журналист Адриане Лохнер рассматривает лес с культурно-исторической и с научной точек зрения. Вы узнаете, как устроена лесная экосистема, познакомитесь с различными типами леса, характеризующимися по составу видов деревьев и по условиям окружающей среды, а также с видами лесопользования и с некоторыми аспектами охраны лесов. «Когда видишь зеленые вершины холмов, которые волнами катятся до горизонта, вдруг охватывает оптимизм.


История инженерного дела. Важнейшие технические достижения с древних времен до ХХ столетия

Настоящая книга представляет собой интереснейший обзор развития инженерного искусства в истории западной цивилизации от истоков до двадцатого века. Авторы делают акцент на достижения, которые, по их мнению, являются наиболее важными и оказали наибольшее влияние на развитие человеческой цивилизации, приводя великолепные примеры шедевров творческой инженерной мысли. Это висячие сады Вавилона; строительство египетских пирамид и храмов; хитроумные механизмы Архимеда; сложнейшие конструкции трубопроводов и мостов; тоннелей, проложенных в горах и прорытых под водой; каналов; пароходов; локомотивов – словом, все то, что требует обширных технических знаний, опыта и смелости.


Архитектура. Как ее понимать. Эволюция зданий от неолита до наших дней

Архитектура – это декорации, в которых разворачивается история человечества. Она чутко откликается на изменения, происходящие в обществе, науке и искусстве. Архитектурный критик Мария Элькина написала книгу, которая за несколько вечеров даст читателю представление об архитектуре от истоков цивилизации до наших дней. Автор делится наблюдениями, расширяя восприятие этой важнейшей сферы, сочетающей в себе функциональность и красоту, социальное и эстетическое, уникальное и безликое. Откуда берутся архитектурные формы? Как конструкции становятся выражением мировоззрения? Чем города отличаются друг от друга, и что делает их особенными? Созданные средневековыми каменщиками причудливые капители, мощные римские своды, мелькающие экраны в токийских кварталах, утопические проекты городов будущего – в первую очередь, зримые отпечатки своего времени. «Архитектура.


Как была выдумана азбука
Жанр: Сказка

Эти сказки известный английский писатель Редьярд Киплинг писал и иллюстрировал собственными рисунками. Многие поколения детей узнали из этих сказок, почему у слона длинный нос, а у кенгуру — длинные ноги, откуда у леопарда появилась пятнистая шкура и кто дал верблюду горб. А кто же не знает забавной истории о коте, который гулял, где ему вздумается? В нашей стране эти сказки издавались все вместе и порознь и неизменно пользовались большим успехом. Но с рисунками автора они стали библиографической редкостью.


Как верблюд получил свой горб
Жанр: Сказка

Эти сказки известный английский писатель Редьярд Киплинг писал и иллюстрировал собственными рисунками. Многие поколения детей узнали из этих сказок, почему у слона длинный нос, а у кенгуру – длинные ноги, откуда у леопарда появилась пятнистая шкура и кто дал верблюду горб. А кто же не знает забавной истории о коте, который гулял, где ему вздумается? В нашей стране эти сказки издавались все вместе и порознь и неизменно пользовались большим успехом. Но с рисунками автора они стали библиографической редкостью.


Зов крови

Миронов, в пятом веке – от южнорусских степей до Галлии – известный как князь Радомир, вынужден вновь вернуться в прошлое. Их род, их селения постигла злая участь – страшная эпидемия чумы, пришедшая с запада вместе с уходящими гуннами. Болезнь не щадит никого, и только князь и княгиня, как сакральные символы рода, могут остановить черную смерть, источник которой – проклятье Аттилы. Мертвый, он так же страшен, как и живой. Венец бургундов, дающий власть, тот, что правитель гуннов давно искал и обрел лишь перед самой смертью, необходимо вернуть, положить в его могилу… которую еще нужно отыскать.А чума свирепствует все сильнее, уже вымерла большая часть рода и некому хоронить умерших.


Ренди. Жизнь вне времени

Молодой журналист Георгий Веревкин не любит свою работу, пытается угодить всем окружающим, избегает любых конфликтов и постоянно жалуется на действительность. Однажды вечером он загадывает желание изменить свою жизнь.Мог ли Георгий подумать, что неосторожные слова откроют перед ним новый мир, где легенды прошлого шутливо отражаются в повседневной реальности, персонажи из детских фантазий становятся призраками и лишают покоя своего хозяина, а правит бал тот, кого называют Собирателем Душ.