Занимательная арифметика [Загадки и диковинки в мире чисел]

Занимательная арифметика [Загадки и диковинки в мире чисел]

Авторы:

Жанры: Научная литература, Образовательная литература

Циклы: не входит в цикл

Формат: Фрагмент

Всего в книге 42 страницы. Год издания книги - 1954.

В этой книге автор предлагает удивительную игру с числами. Книга дает возможность получить много интересных и полезных сведений о математике.

Ещё, эти задачи помогут научиться мыслить используя логическое мышление. В книге приведены интересные рассказы о приёмах арифметики в различных эпохах. Весьма полезным в наше время для школьников и взрослых могут оказаться приёмы быстрого счета.

Читать онлайн Занимательная арифметика [Загадки и диковинки в мире чисел]



Глава 1

СТАРОЕ И НОВОЕ О ЦИФРАХ И НУМЕРАЦИИ



ТАИНСТВЕННЫЕ ЗНАКИ

В марте 1917 года жители Ленинграда (тогда — Петрограда) были немало озадачены и даже встревожены таинственными знаками, появившимися неизвестно как у дверей многих квартир. Молва приписывала этим знакам разнообразные значения. Те, которые мне пришлось видеть, имели форму восклицательных знаков, чередующихся с крестами.

Пошли зловещие слухи о грабительских шайках, помечающих квартиры будущих жертв. "Комиссар временного правительства по г. Петрограду", успокаивая население, утверждал, что "таинственные знаки, которые чьей-то невидимой рукой делаются на дверях мирных обывателей в виде крестов, букв, фигур, как выяснилось по произведенному дознанию, делаются провокаторами и германскими шпионами"; он приглашал жителей все эти знаки стирать и уничтожать, "а в случае обнаружения лиц, занимающихся этой работой, задерживать и направлять по назначению".

Таинственные восклицательные черточки и зловещие кресты появились также у дверей моей квартиры и квартир моих соседей. Некоторый опыт в распутывании замысловатых задач помог мне, однако, разгадать нехитрый и совсем не страшный секрет этой тайнописи.

Своими соображениями я поделился с согражданами, поместив в газете следующую заметку:

"ТАИНСТВЕННЫЕ ЗНАКИ"

В связи с таинственными знаками, появившимися на стенах многих петроградских домов, небесполезно разъяснить смысл одной категории подобных знаков, которые, несмотря на зловещее начертание, имеют самое невинное происхождение. Я говорю о знаках такого типа:



Подобные знаки замечены во многих домах на черных лестницах, у дверей квартир. Обычно знаки этого типа имеются у всех дверей данного дома, причем в пределах одного дома двух одинаковых знаков не наблюдается. Их мрачное начертание естественно внушает тревогу жильцам. Между тем смысл их, вполне невинный, легко раскрывается, если сопоставить их с номерами соответствующих квартир. Так, например, приведенные выше знаки найдены мною у дверей квартир № 12, № 25 и № 33:



Нетрудно догадаться, что кресты означают десятки, а палочки — единицы. Так оказалось во всех без исключения случаях, которые мне приходилось наблюдать. Своеобразная нумерация эта, очевидно, принадлежит дворникам-китайцам[1], не понимающим наших цифр. Появились эти знаки, конечно, давно, но только в дни февральской революции обратили на себя внимание граждан"[2].

Таинственные знаки такого же очертания, но только не с прямыми, а с косыми крестами, обнаружены были и в таких домах, где дворниками служили пришедшие из деревень русские крестьяне. Здесь уже нетрудно было выяснить истинных авторов "тайнописи", вовсе не подозревавших, что их безыскусственные обозначения номеров квартир только теперь были замечены и вызвали такой переполох.


СТАРИННАЯ НАРОДНАЯ НУМЕРАЦИЯ

Откуда взяли петроградские дворники этот простой способ обозначения чисел: кресты — десятки, палочки — единицы? Конечно, они не придумали этих знаков в городе, а привезли их из родных деревень. "Нумерация" эта давно уже в широком употреблении и понятна была каждому, даже неграмотному прежде крестьянину. Восходит она, без сомнения, к глубокой древности и употребительна не только у нас. Не говоря уже о родстве с китайскими обозначениями, бросается в глаза и сходство этой упрощенной нумерации с римской: и в римских цифрах палочки означают единицы, косые крестики — десятки.



Бирка — палочка с зарубками, которой издавна пользовались для счетных записей неграмотные русские крестьяне. Простые зарубки обозначают единицы, косые кресты — десятки. Если бирку раскалывали надвое, обе ее половники служили счетными документами, которые нельзя подделать, потому что невозможно изготовить фальшивую половинку, которая точно совпадала бы при проверке с настоящей.


Любопытно, что эта народная нумерация была некогда у нас даже узаконена: по такой именно системе, только более развитой, должны были вестись сборщиками податей записи в податной тетради. "Сборщик, — читаем мы в старом "Своде законов", — принимая от кого-либо из домохозяев вносимые к нему деньги, должен сам или через писаря записать в податной тетради против имени того домохозяина, которого числа сколько получено денег, выставляя количество принятой суммы цифрами и знаками. Знаки сии для сведения всех и каждого ввести повсеместно одинаковые, а именно:



Например, двадцать восемь рублей пятьдесят семь копеек три четверти:



В другом месте того же тома "Свода законов" находим еще раз упоминание об обязательном употреблении народных числовых обозначений. Приводятся особые знаки для 1000 руб. — в виде шестиконечной звезды с крестом в ней, и для 100 руб. — в виде колеса с восемью спицами.

Но обозначения для 1 руб. и 10 коп. здесь устанавливаются иные, чем в предыдущем законе.



Вот текст закона об этих так называемых "ясачных знаках":

"Чтобы на каждой квитанции, выдаваемой Родовитому Старосте, от которого внесен будет ясак, кроме изложения словами, было показываемо особыми знаками число внесенных рублей и копеек так, чтобы сдающие простым счетом сего числа могли быть уверены в справедливости показания"


С этой книгой читают
Вторжение: Взгляд из России. Чехословакия, август 1968

Пражская весна – процесс демократизации общественной и политической жизни в Чехословакии – был с энтузиазмом поддержан большинством населения Чехословацкой социалистической республики. 21 августа этот процесс был прерван вторжением в ЧССР войск пяти стран Варшавского договора – СССР, ГДР, Польши, Румынии и Венгрии. В советских средствах массовой информации вторжение преподносилось как акт «братской помощи» народам Чехословакии, единодушно одобряемый всем советским народом. Чешский журналист Йозеф Паздерка поставил своей целью выяснить, как в действительности воспринимались в СССР события августа 1968-го.


Тайны продуктов питания

Пища всегда была нашей естественной и неизбежной потребностью, но отношение к ней менялось с изменением социальных условий. Красноречивым свидетельством этого является тот огромный интерес к разнообразным продуктам питания, к их природе и свойствам, который проявляет сегодня каждый из нас. Только, достигнув высокого уровня жизни и культуры, человек, свободный от проблемы — где и как добыть пищу, имеет возможность выбирать из огромного ассортимента высококачественных продуктов то, что отвечает его вкусу, что полезнее и нужнее ему, и не только выбирать, но и руководить своим питанием, строить его сообразно требованиям науки о питании и запросам собственного организма.


Капиталистическое отчуждение труда и кризис современной цивилизации

В монографии исследуются эволюция капиталистического отчуждения труда в течение последних ста лет, возникновение новых форм отчуждения, влияние растущего отчуждения на развитие образования, науки, культуры, личности. Исследование основывается на материалах философских, социологических и исторических работ.


Технологии против человека

Технологии захватывают мир, и грани между естественным и рукотворным становятся все тоньше. Возможно, через пару десятилетий мы сможем искать информацию в интернете, лишь подумав об этом, – и жить многие сотни лет, искусственно обновляя своё тело. А если так случится – то что будет с человечеством? Что, если технологии избавят нас от необходимости работать, от старения и болезней? Всемирно признанный футуролог Герд Леонгард размышляет, как изменится мир вокруг нас и мы сами. В основу этой книги легло множество фактов и исследований, с помощью которых автор предсказывает будущее человечества.


Происхождение и эволюция человека

Никогда не уйдет в прошлое интерес к познанию происхождения и последующей эволюции уникального человеческого вида. От древесной обезьяны до человека разумного — дистанция огромного размера. В настоящем издании она заполняется известными и новейшими материалами по истории антропологических знаний о движущих силах и закономерностях развития семейства гоминид, адаптивном полиморфизме вида гомо сапиенса, его расовой структуре, перспективах развития.


Искусственный интеллект

Книга представляет собой один из первых в отечественной научной литературе опытов междисциплинарного подхода к проблематике искусственного интеллекта. В ней рассматриваются философские, методологические, общетеоретические и социокультурные аспекты данной проблематики, обсуждаются актуальные задачи моделирования искусственного интеллекта в связи с рядом логических и математических вопросов и под углом соотношения искусственного интеллекта с естественным и современных разработок проблемы "сознание и мозг".


В лесу
Жанр: Рассказ

«Перед машиной Алуси ехал гигантский джип с трогательной наклейкой на заднем стекле. Белый круг, в нем – розовый младенец с бутылочкой во рту и надпись: «В машине – малыш». Джип двигался так неуверенно и дергано, что Алусе пришел в голову другой вариант надписи – «За рулем – малыш». Из-за этого чертова джипа еще и видно ничего не было. Малыш дернулся и встал. Алуся бросила руль и полезла в сумку за сигаретами. На пачке был записан номер телефона контрагента, с которым надо было созвониться сегодня до семи, кровь из носу…».


На озере
Жанр: Рассказ

«Мама сказала, что мне понравится, а я сначала подумал, что это будет опять то же самое озеро, на которое мы ездили вместе с папой, летом. Но потом я подумал, что папы здесь нет и к тому озеру ехать очень далеко – опять надо будет лететь в самолете. В самолете мне понравилось, только уши болели, когда он взлетал, и мама ругалась, когда я случайно мешал дядьке в соседнем кресле…».


Долина смерти (Искатели детрюита)

«Долина Смерти» загадочного В. Гончарова (1925) — классический роман в жанре «красного Пинкертона». Хладнокровный английский шпион, дьякон-расстрига, «контрик»-гипнотизер и его подпольная армия, сумасшедший изобретатель и супермен-рабфаковец с удостоверением чекиста и револьвером в кармане — вся эта пестрая компания охотится в романе за фантастическим и смертоносным веществом, переживая по пути головокружительные приключения.


Юз-Фу
Жанр: Поэзия

Могу поклясться: сваливая, разумеется вместе с семьей и надеждой не быть покинутым Музой прозы, из «кафки, сделанной былью» (как сказал Вагрич Бахчанян), в ошеломительную цивилизацию Нового Света, я и не мечтал о встрече с первой из трех моих Муз; приход ее, всегда невидимой, но прекрасной, буквально бросил меня в Новой Англии за дисплей «Яблока», и из-под клавиш сами собой вырвались строки подражания любимым поэтам древнего Китая.Наша провинция – тихая заводьцапле лень за лягушкой нагнутьсяно и до нас долетают посланьястарый Юз-Фу их порою находитв ветхой корзине из ивовых прутьевНе пытаясь открыть тайну возникновения то ли в душе моей, то ли в башке поэтических образов, требовавших немедленного воплощения в слова одной или нескольких строф, не менее властно, чем неоперившиеся птенчики требуют питательных червячков и мушек у птичек-родителей, я, изменив прозе и позабыв о времени, с радостью следовал велениям Музы и Языка; балдел, как в юности, от звучаний, ритмов, от простых, прежде изумлявших, но по-иному воспринимавшихся чудес природы и от радостей существования; через несколько лет – одних из самых приятных в жизни, увы, быстро прошедших – образовались "Строки гусиного пера, найденного на чужбине", а Муза с попутными ветрами опять куда-то улетела, словно и не прилетала, словно не превращала меня в Юз-Фу, в старого поэта, забулдыжного бродягу, влюблённого по уши во фрейлину И… исчезла Муза из моей жизни, но не из сердца, которому не забыть, как она ещё до свала за бугор одарила меня в рощах Красной Пахры бормотанием строк и строф, по-моему, единственного в жизни настоящего стихотворения – вот его первые строки:Под сенью трепетной осенних желтых крыл,на берегу божественной разлуки…Юз Алешковский.


Другие книги автора
Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Занимательная физика. Книга 1

Книга написана известным популяризатором и педагогом и содержит парадоксы, головоломки, задачи, опыты, замысловатые вопросы и рассказы из области физики. Книга по характеру изложения и по объему знаний, предполагаемых у читателя, рассчитана на учащихся средней школы и на лиц, занимающихся самообразованием в таком же объеме.


Головоломки и развлечения

В книгу Якова Перельмана «Головоломки и развлечения» вошли занимательные задачи, опыты, рассказы и игры, помогающие проверить свои знания по математике и физике. Здесь встретятся задачи о часах, числовые головоломки, развлечения со спичками и магические квадраты, сумма чисел сторон которых удивляла астрологов и алхимиков древности и обладала, по их мнению, волшебными свойствами. Для среднего школьного возраста.


Занимательная астрономия

 Настоящая книга, написанная выдающимся популяризатором науки Я.И.Перельманом, знакомит читателя с отдельными вопросами астрономии, с ее замечательными научными достижениями, рассказывает в увлекательной форме о важнейших явлениях звездного неба. Автор показывает многие кажущиеся привычными и обыденными явления с совершенно новой и неожиданной стороны и раскрывает их действительный смысл.Задачи книги – развернуть перед читателем широкую картину мирового пространства и происходящих в нем удивительных явлений и возбудить интерес к одной из самых увлекательных наук – к науке о звездном небе.Для всех, кто интересуется астрономией, в том числе учителей, лекторов, руководителей кружков, любознательных школьников.