Том 31. Тайная жизнь чисел. Любопытные разделы математики

Том 31. Тайная жизнь чисел. Любопытные разделы математики

Авторы:

Жанр: Математика

Циклы: не входит в цикл

Формат: Полный

Всего в книге 43 страницы. Год издания книги - 2014.

Задача этой книги — опровергнуть миф о том, что мир математики скучен и скуп на интересные рассказы. Автор готов убедить читателей в обратном: история математики, начиная с античности и заканчивая современностью, изобилует анекдотами — смешными, поучительными и иногда печальными. Каждая глава данной книги посвящена определенной теме (числам, геометрии, статистике, математическому анализу и так далее) и связанным с ней любопытным ситуациям. Это издание поможет вам отдохнуть от серьезных математических категорий и узнать чуть больше о жизни самих ученых.

Читать онлайн Том 31. Тайная жизнь чисел. Любопытные разделы математики


Предисловие

Математика — музыка разума.

Джеймс Джозеф Сильвестр


Сборники математических анекдотов пользуются определенной популярностью. Чем-то похожа на них и эта книга. Хотя истории, рассказанные в ней, не столь известны, с математической точки зрения они вызывают интерес. Математические анекдоты многим читателям кажутся не особенно смешными — гораздо чаще улыбку может вызвать многое из того, что математики говорят (и делают) с серьезным выражением лица. Порой математические истории вовсе не забавны: в прошлом веке нацистские, коммунистические и прочие тоталитарные режимы вынуждали ученых (просим у читателя извинений за излишний натурализм) вскрывать себе вены, но этот период истории вообще полон черных страниц. Впрочем, математики во все времена шутят не слишком часто, хотя любой специалист по логике мог бы заинтересоваться шутками как языковой аномалией, достойной изучения.

С математиками связаны и некоторые поистине бессмертные истории: образ компьютерного гения Алана Тьюринга, который покончил с собой, откусив отравленное яблоко, словно Белоснежка, не вызывает улыбки. Вспоминается и печальная история женщины-математика Ады Лавлейс, которая умерла от рака, — мать прятала от нее морфий и считала, что дочь своими мучениями искупает земные грехи.

По сравнению с этими историями рассказ о борьбе Годфри Харолда Харди с Богом, бурным морем и гипотезой Римана кажется пустячным.

Во время работы над книгой мы следовали вдоль оси времени, то есть старались изложить истории в хронологическом порядке, от древних к современным. Чтобы структурировать материал, каждую главу мы посвятили конкретной теме. Так, в первой главе мы расскажем истории, связанные с простейшими математическими объектами — числами. Вторая глава посвящена геометрии, третья — историям о математическом анализе (эти разделы математики были наиболее популярны до начала XX века). В четвертой главе собраны занимательные случаи, связанные со всеми остальными математическими дисциплинами и теориями. В пятой и шестой главах мы обратимся к самим математикам, которые — быть может, к своему несчастью — относятся к совершенно особому виду людей. В последней главе изложены факты, не поддающиеся классификации: среди всего прочего, в ней мы расскажем о гороскопах, которые в разные годы привлекали внимание множества людей.

Историк Эрик Темпл Белл считал математику царицей всех наук. Те, кто занимается ею, — в некотором роде особые люди, ведь математика достаточно сложна и требует четкости мышления и порой значительных умственных усилий. Возможно, мир математики кому-то покажется очень скучным, однако скромная цель автора этой книги — посмотреть на знакомую всем историю науки немного под другим углом и, избегая излишней сухости и строгости, заглянуть на ее невидимую сторону.

Глава 1

Числа

Альберт! Перестань указывать Богу, что Ему делать!

Нильс Бор — Альберту Эйнштейну


Вначале были число и фигура. Когда человек попытался овладеть ими, родилась наука, и человек начал познавать окружающий мир. Развитие науки часто сопровождалось забавными, любопытными и даже анекдотичными случаями. Упомянуть их все или даже хотя бы самые известные из них — слишком обширная задача, так что мы остановились только на самых любопытных. Нашей единственной целью было показать читателю земную сторону математики, которую слишком часто считают наукой, недоступной простым смертным.


Великое изобретение

Паламед — персонаж древнегреческой мифологии, упоминаемый в легендах об Агамемноне и Ушссе — героях Троянской войны. Мы говорим о нем потому, что Платон иронично называет его создателем математики. По легенде, Паламед был создателем мер и весов, а также их концептуального выражения — числа. Он изобрел числа — что ни говори, не самое пустяковое открытие. Платон писал о предположительном существовании Паламеда с усмешкой: «Выходит, до того как Агамемнон поговорил с Паламедом, он не знал, сколько у него ног?» Непочтительный Платон был столь же острым на язык, как и его учитель, Сократ, которого даже приговорили к смерти за инакомыслие.


Цена истины

Древние греки считали, что если измерить величину а единицей измерения Ь, то дробь а/Ь будет мерой а. Иными словами, все, что можно измерить, имеет дробную меру, или, говоря современным языком, всякая мера эквивалентна рациональному числу и наоборот. К примеру, если отрезок имеет длину 70 см, а линейка — 20 см, то дробь 70/20 = 7/2 была мерой a, измеренной Ь. Так считали ученики пифагорейской школы. Но Гиппас из Метапонта (V век до н. э.) обнаружил, что измерить диагональ квадрата, выбрав в качестве меры его сторону, невозможно.

Подчеркиваем: не очень сложно, а именно невозможно.



Диагональ квадрата несоизмерима с его стороной.


Если d = a/b, то очевидно, что мы можем выбрать а и Ь так, что они будут взаимно простыми. Достаточно сократить дробь а/b. Теперь рассмотрим самый простой случай — квадрат с единичной стороной. Теорема Пифагора гласит, что d>2 = 1>2 + 1>2 = 1 + 1 = 2, то есть (а/b)>2 = 2, или, если вы предпочитаете иной способ записи, а>2 = 2Ь>2.

Рассмотрим а подробнее. Если


С этой книгой читают
Странности цифр и чисел

Тим Глинн-Джонс — автор этой необычной книги — знает о цифрах все. Вы убедитесь в этом, прочитав его занимательные истории «от нуля до бесконечности». С их помощью вы перестанете опасаться числа 13, разберетесь, какую страшную тайну хранит в себе число 666, узнаете, чем отличается американский миллиард от европейского и почему такие понятия как Время, Вселенная и Смерть, можно определить только через бесконечность.


Математика в занимательных рассказах

В книге раскрываются математические загадки, зашифрованные в приключенческих и фантастических рассказах известных авторов Герберта Уэллса, Жюля Верна, Курда Лассвица и др. Возможно ли путешествие на мыльном пузыре? Существует ли механизм для произвольного движения в четвертом измерении? Ответы на эти и другие — непременно интересные — вопросы любознательный читатель найдет здесь.


Квантовый оптоэлектронный генератор

В книге развита теория квантового оптоэлектронного генератора (ОЭГ). Предложена модель ОЭГ на базе полуклассических уравнений лазера. При анализе доказано, что главным источником шума в ОЭГ является спонтанный шум лазера, обусловленный квантовой природой. Приводятся схемы и экспериментальные результаты исследования малошумящего ОЭГ, предназначенного для применения в различных областях военно-космической сферы.


Таблица умножения. Как запомнить. Новый метод

Таблицу умножения перестроена, сделана новая картинка. Объём материала для запоминания сокращён примерно в 5 раз. Можно использовать самую сильную – зрительную память (в прежних картинках таблицы это невозможно). Ученики запоминали таблицу за один – полтора месяца. В ней всего 36 "домиков". Умножение и деление учаться одновременно. Книга обращена к детям, объяснение простое и понятное. Метод позволяет намного облегчить деление с остатком и сокращение дробей. Метод признан Министерством Просвещения России как полезная инновация (Муниципальное образование, инновации и эксперимент 2013/1)


Теорема века. Мир с точки зрения математики

«Наука не сводится к сумме фактов, как здание не сводится к груде камней». (Анри Пуанкаре) Автор теоремы, сводившей с ума в течение века математиков всего мира, рассказывает о своем понимании науки и искусства. Как выглядит мир, с точки зрения математики? Как разрешить все проблемы человечества посредством простых исчислений? В чем заключается суть небесной механики? Обо всем этом читайте в книге!


Новый взгляд на мир. Фрактальная геометрия

Хотя в природе всегда существовали объекты с неравномерной и даже хаотичной структурой, ученые долгое время не могли описать их строение математическим языком. Понятие фракталов появилось несколько десятков лет назад. Именно тогда стало ясно, что облака, деревья, молнии, сталактиты и даже павлиний хвост можно структурировать с помощью фрактальной геометрии. Более того, мы сами в состоянии создавать фракталы! В результате последовательного возведения числа в квадрат появляется удивительное по красоте и сложности изображение, которое содержит в себе новый мир…


Остаться в живых
Автор: Деон Мейер
Жанр: Триллер

Решившись помочь другу, взятому в заложники неизвестными, Тобела Мпайипели — в прошлом боевик, а ныне законопослушный гражданин — оказывается втянутым в опасную и темную игру, смысла которой не понимает. Ему ясно лишь одно: на него охотятся спецслужбы, полиция и армия, и, чтобы остаться в живых и навсегда расквитаться с прошлым, он должен совершить невозможное — победить в навязанной ему неравной схватке…Трагедия, о которой идёт речь в этом романе, происходит через два года после событий, описанных в другом романе — «Смерть на рассвете».


Митридатовы войны
Автор: Аппиан

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Волшебник и сын, или Триумф беспечного школяра
Жанр: Сказка

Бывают такие волшебники — мудрые, спокойные, рассудительные: всё у них продумано, всё под контролем… О, наш волшебник Семён Семёнович Кукарямбов совсем не таков! В его квартире — собственно, и в его жизни — всё внезапно и неожиданно, всё кувырком! Стоит лишь открыть дверь, как за нею обнаруживается море, полное пиратов и акул, или пустыня, или джунгли. А в шкафу сидят мыши, а на шкафу — Краковская Колбаса, сбежавшая от престарелого поэта-куплетиста Кокоши Шляпкина; а хозяйственный пёс Фафик Барбосович, верный друг человека и волшебника, забыл купить горчицу.


Крупная кость, или Моя борьба

Ходят слухи, будто какой-то великий композитор хвастался, что даже меню может превратить в музыку. А здесь в книгу превратилось отсутствие меню — желание героини похудеть. Но автор так ироничен и так умело работает с языком, что за бесконечной жаждой худобы следить совсем не скучно.«Что делает человек, которому тяжело и горько жить? Правильно, он ищет утешения. Где он его ищет? Это секретное место. Оно спрятано за такой дверцей, которую никак не открыть бесшумно (особенно ночью) и там всегда горит свет».Подходит читателям от 13 лет.


Другие книги автора
Секреты числа Пи. Почему неразрешима задача о квадратуре круга

Число π, пожалуй, самое удивительное и парадоксальное в мире математики. Несмотря на то что ему посвящено множество книг, оно по праву считается самым изученным и сказать о нем что-то новое довольно сложно, оно по-прежнему притягивает пытливые умы исследователей. Для людей, далеких от математики, число π окружено множеством загадок. Знаете ли вы, для чего ученые считают десятичные знаки числа π? Зачем нам необходим перечень первого миллиарда знаков π? Правда ли, что науке известно все о числе π и его знаках? На эти и многие другие вопросы поможет найти ответ данная книга.


До предела чисел. Эйлер. Математический анализ

Леонард Эйлер, без всякого сомнения, был самым выдающимся математиком эпохи Просвещения и одним из самых великих ученых в истории этой науки. Хотя в первую очередь его имя неразрывно связано с математическим анализом (рядами, пределами и дифференциальным исчислением), его титаническая научная работа этим не ограничивалась. Он сделал фундаментальные открытия в геометрии и теории чисел, создал с нуля новую область исследований — теорию графов, опубликовал бесчисленные работы по самым разным вопросам: гидродинамике, механике, астрономии, оптике и кораблестроению.


Том 37. Женщины-математики. От Гипатии до Эмми Нётер

Из этой книги читатель узнает о жизни и научных достижениях самых выдающихся женщин-математиков разных эпох. Это Гипатия и Лукреция Пископия, Каролина Гершель и Мэри Сомервилль, Ада Лавлейс и Флоренс Найтингейл, Софья Ковалевская и Эмми Нётер, Грейс Хоппер и Джулия Робинсон. Хотя они жили в разные времена и исследовали разные области математики, всех их объединяла любовь к этой науке, а также стремление сломать сложившиеся в обществе стереотипы. Своим примером они доказали всему миру: женщины обладают такими же интеллектуальными способностями, как и мужчины, и преуспели в математике чуть меньше исключительно по социальным причинам.


Поделиться мнением о книге