А ну-ка, догадайся!

А ну-ка, догадайся!

Авторы:

Жанры: Математика, Развлечения

Циклы: не входит в цикл

Формат: Полный

Всего в книге 57 страниц. Год издания книги - 1984.

Книга известного американского популяризатора науки Мартина Гарднера, посвященная логическим и математическим парадоксам.

Рассчитана на самый широкий круг читателей.

Читать онлайн А ну-ка, догадайся!


Об авторе



Имя Мартина Гарднера известно любителям занимательной математики во всем мире. Его книги можно увидеть и в руках у школьника и на столе профессора. У советского читателя первое знакомство с Мартином Гарднером состоялось в 1964 г., когда издательство «Наука» выпустило в русском переводе его книгу «Математические чудеса и тайны». За нею последовали «Этот правый, левый мир» (1967 г.), посвященная вопросам симметрии, а также «Математические головоломки и развлечения» (1971 г.), «Математические досуги» (1972 г.), «Математические новеллы» (1974 г.), «Есть идея!», которые стали украшением серии книг по занимательной математике, выпускаемых издательством «Мир». «А ну-ка, догадайся!» — очередное пополнение «гарднерианы».

Мартин Гарднер родился 21 октября 1914 г. Он выпускник математического факультета Чикагского университета. Почти три десятилетия Мартин Гарднер был бессменным автором и редактором раздела «Математические забавы» в журнале Scientific American, который для многих явился своеобразной академией занимательной математики. Книги Мартина Гарднера — плод творческого содружества автора с многомиллионной читательской аудиторией.

От переводчика

Современники Иоганна-Себастьяна Баха восхищались его искусством органиста. Он же, не видя ничего особенного в своем исполнении, считал, что главное — вовремя нажимать нужную клавишу, и всякий, кто будет прилежен, сумеет достичь такой же беглости и выразительности. Автор предлагаемой вниманию читателя книги, непревзойденный мастер одного из труднейших жанров научно-популярной литературы — так называемой занимательной науки, Мартин Гарднер в полной мере владеет высоким искусством «вовремя нажимать нужную клавишу». Его книги привили и продолжают прививать вкус к точным наукам, и в первую очередь к математике, множеству людей во всем мире, открыв им прекрасное лицо царицы и служанки всех наук, не всегда и не во всем видимое сквозь завесу иссушающего формализма.

Это пятая по счету книга Мартина Гарднера в серии книг по занимательной математике, выпускаемой издательством «Мир»[1].

Она посвящена парадоксам и по своей структуре напоминает его предыдущую книгу «Есть идея!» Это тоже «книжка с картинками», сопровождаемыми краткими пояснениями и небольшими комментариями. Слово «парадокс» автор толкует в самом широком смысле и умело вовлекает читателя в обсуждение простых и тонких проблем, заставляет пристальнее приглядеться к тому, что давно известно, критически переосмыслить часто встречающиеся рассуждения, казалось бы неспособные таить в себе ничего нового и тем более неожиданного, приглашает к размышлениям и самостоятельному творчеству.

Книга Мартина Гарднера — великолепный образец современной занимательной математики, лицо которой во многом определила деятельность Гарднера на посту редактора и постоянного автора раздела «Математические забавы» журнала Scientific American, — занимательной, а не только развлекательной, способной заинтересовать, а не просто позабавить. Каждая книга Мартина Гарднера — праздник для всех, кто любит математику. Не является исключением и эта книга. Прочтите ее, и вы убедитесь сами.

Ю. Данилов

Предисловие

Дездемона. Старые, избитые парадоксы, годные для того, чтобы увеселять дурней в кабаках.

В. Шекспир. Отелло, акт 2, сцена 1


Слегка изменив реплику Дездемоны («Старые, избитые парадоксы, годные на то, чтобы увеселять нас в часы досуга»), мы получим неплохое описание этой книги. Слово «парадокс» имеет много значений. Я употребляю его здесь в широком смысле как синоним любого утверждения, которое настолько противоречит здравому смыслу и интуиции, что не может не вызывать у того, кто слышит о нем впервые; чувства удивления. Такого рода парадоксы подразделяются на четыре основных типа:

1) утверждения, которые кажутся ложными, но в действительности истинны;

2) утверждения, которые кажутся истинными, но в действительности ложны;

3) рассуждения, которые кажутся безупречными, но приводят к логическому противоречию (парадоксы этого типа обычно принято называть логическими ошибками);

4) утверждения, истинность или ложность которых недоказуемы.

В математике, как и в естественных науках, парадоксы не пустая забава. Иногда парадоксы приводят к весьма глубоким открытиям. Так, древнегреческие математики долго ломали голову над тем, почему длину диагонали единичного квадрата невозможно измерить точно линейкой со сколь угодно мелкими делениями. Этот парадокс, смущавший умы античных мыслителей, привел к расширению понятия числа и созданию теории иррациональных чисел. Математикам XIX в. казалось необычайно парадоксальным, что между всеми элементами бесконечного множества и элементами его бесконечного подмножества можно установить взаимно-однозначное соответствие. Этот парадокс привел к созданию современной теории множеств, в свою очередь оказавшей сильное влияние на философию науки. Парадоксы могут многому научить нас. Подобно хорошим фокусам, они настолько поражают наше воображение, что у нас возникает непреодолимое желание узнать, в чем их секрет. Фокусники предпочитают не раскрывать своих трюков— математикам же таить нечего.


С этой книгой читают
Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.


Истина и красота: Всемирная история симметрии
Автор: Йэн Стюарт

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.


Симпсоны и их математические секреты

Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.


Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики

Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.


Стратегии решения математических задач

Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.


Флатландия. Сферландия

Произведения Э. Эбботта и Д. Бюргера едины по своей тематике. Авторы в увлекательной форме с неизменным юмором вводят читателя в русло важных геометрических идей, таких, как размерность, связность, кривизна, демонстрируя абстрактные объекты в различных «житейских» ситуациях. Книга дополнена научно-популярными статьями о четвертом измерении. Ее с интересом и пользой прочтут все любители занимательной математики.


Святые как знак исполнения Божия обетования человеку

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Ф. М. Достоевский и христианство

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


«Империя Кремль». Крепость или крепостная система?

Станислав Александрович Белковский – один из ведущих политологов России, писатель и публицист, директор «Института национальной стратегии». Белковский хорошо знает политическую кухню: политтехнологом он работал со многими российскими и украинскими политиками. Он любит и умеет эпатировать публику, его тексты вызывают бурные споры, а порою и скандалы.Сейчас в России стремительно нарастает количество и масштаб всевозможных запретов, пишет в своей книге Станислав Белковский, – запреты охватывают все новые и новые сферы жизнедеятельности человека.


Стиль на Миллион от Шанель до Путина. Секреты от Правильного Гардероба

Правильный Гардероб — мечта любого человека!Эта книга для вас, если:— Вы мечтаете встретить любимого человека…— Вы желаете устроиться на перспективную и высокооплачиваемую работу…— Вы жаждите получать комплименты, подарки и привлекать внимание окружающих людей…— Вы готовы к переменам и не знаете с чего начать…Вы сделали правильный выбор и держите в руках книгу, которая без сомнения поможет достичь Вам желаемых результатов!Книга «Правильный гардероб», поможет пройти путь от внутреннего мира к внешнему, без затрат на цветовую палитру, без стильного бука, который стоит немалых денег.


Другие книги автора
Математические головоломки и развлечения

Книга известного американского популяризатора науки М. Гарднера содержит множество занимательных задач и головоломок из самых различных областей математики. Благодаря удачному подбору материла, необычной форме его подачи и тонкому юмору автора она не только доставит удовольствие любителям математики, желающим с пользой провести свой досуг, но и может быть полезной преподавателям математики школ и колледжей в их работе.


Есть идея!

Книга известного американского популяризатора науки Mapтина Гарднера, посвященная поиску удачных идей для решений задач из области комбинаторики, геометрии, логики, теории чисел и игр со словами.Рассчитана на самый широкий круг читателей.


Математические чудеса и тайны

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Остров пяти красок

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.