Волшебный двурог

Волшебный двурог

Авторы:

Жанры: Математика, Образовательная литература

Циклы: не входит в цикл

Формат: Полный

Всего в книге 168 страниц. Год издания книги - 1967.

«В этой книге в занимательной форме рассказывается немало интересного для тех, кто любит точные науки и математику. Читатель узнает о развитии математики с ее древнейших времен, о значении математики в технике, а особенно об одной из важнейших отраслей математики — так называемом математическом анализе. На доступных примерах читатель познакомится с элементами дифференциального и интегрального исчислений. В книге также говорится о неевклидовых геометриях и о той, которая связана с открытиями великого русского геометра П. П. Лобачевского. Читателю предлагается немало занимательных задач, многие из которых сопровождаются подробным разбором.

Для среднего и старшего возраста.»

Некоторые рисунки и значительная часть чертежей нарисованы заново с целю лучшей читаемости на портативных читалках. В силу этого возможны незначительные расхождения с оригиналом, особенно в использованных шрифтах, расположении и размере надписей на рисунках. Расположение некоторых рисунков по отношению к тексту также изменено. В электронной книге для оформления применяются стили, поэтому для чтения лучше использовать CR3. Таблицы приводятся в формате fb2 и дублируются либо в текстовом, либо в графическом варианте. В связи с многочисленными отсылками к номерам страниц сохранена нумерация печатного оригинала. Номер размещен в конце страницы. — V_E.

Читать онлайн Волшебный двурог


ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ

Научный редактор проф. И. Н. Веселовский

Издание второе, переработанное и дополненное

Рисунки В. Конашевича

Схемы и чертежи М. Гетманского и Г. Соболевского

Сергей Бобров
ВОЛШЕБНЫЙ ДВУРОГ
или
правдивая история небывалых приключений
нашего отважного друга
ИЛЬИ АЛЕКСЕЕВИЧА КАМОВА
в неведомой стране,
где правят:  ДОГАДКА, УСИДЧИВОСТЬ, НАХОДЧИВОСТЬ,
ТЕРПЕНИЕ, ОСТРОУМИЕ И ТРУДОЛЮБИЕ,
и которая в то же время есть
пресветлое царство
веселого,
но
совершенно таинственного существа,
чьё имя
очень похоже
на
название этой удивительной книжки,
которую надлежит читать
не торопясь
____
Издательство «Детская литература»
Москва 1967

Так, значит, давай познакомимся, любезный читатель!..

Когда вы узнаете о том, что давным-давно, в середине XVIII века, мальчик Блез Паскаль самостоятельно читал «Начала» Евклида, а девочка Софья Ковалевская[1] не так давно, в прошлом веке, ухитрилась разобраться в основах математического анализа по разрозненным листам учебника Остроградского, которыми случайно оклеили стены детской комнаты, то не удивляйтесь и не думайте, что это просто занимательные рассказы или поразительные исключения.

Что-нибудь в этом роде было в детстве у всякого, кто любил математику и затем всю жизнь работал в какой-либо ее области. Именно так, в самостоятельной работе, и проявляются первые начатки подлинного интереса к науке, именно так и растут будущие труженики на славном поприще научной деятельности.

Есть немало хороших книг, которые могли бы помочь любознательному школьнику, если он увлекается математикой.

Но нередко эти книги трудны и требуют от читателя большого напряжения, которое не всегда по силам учащемуся средней школы.

В этой книжке юным читателям дается такой материал по математике, который будит их интерес к знанию, раскрывает перед ними некоторые перспективы, позволяет представить себе, что такое математика. С другой стороны, здесь есть ма-

— 3 —

териал для самостоятельной работы, то есть не просто рассказы о математике, а нечто большее, что даст нашему читателю радость научного труда, радость небольшого, но все-таки заработанного собственными трудами познания.

Книга рассчитана на подростка, кончившего семь классов, и поэтому очень много в ней дать нельзя. Для примера укажем, что почти невозможно дать обзор научной деятельности Софьи Ковалевской, не говоря уже о более поздних ученых.

Однако все-таки возможно на ряде любопытных примеров ввести читателя в мир научной математической мысли. Некоторые из этих примеров принадлежат к исторически чрезвычайно важным, другие представляют собой не слишком трудные вещи, а иной раз это просто загадка, но за ней кое-что таится, и над этим стоит подумать.

А кроме того, эта книжка для того и написана, чтобы читатель понял, что математика — не только не скучная, но даже очень увлекательная наука! Если кто ее совсем не любит — пусть хоть заглянет в книгу. И даже он найдет здесь кое-что интересное…

Наш рассказ представляет собой фантастическое путешествие по волшебным странам математического мира, но читатель и сам довольно скоро разберет, что все те добродушные, веселые и шутливые фигуры, с которыми он повстречается, только для того и появились на белый свет, чтобы помочь ему поразмыслить над тем, что он найдет на страницах книги.

Читатель узнает, как человек изобрел и усовершенствовал такую великую вещь, как математический анализ, то есть то самое, что называется «высшей математикой». Рассказ наш доводится до примеров определенного интеграла и производной. А ведь это и есть тот самый крепкий и надежный фундамент, на котором покоится вся огромная современная техника.

Вторая наша тема, которой отдано гораздо меньше внимания, — это не-евклидова геометрия. Попутно и по необходимости мы касаемся и других вопросов. В частности, у нас есть обычные разделы занимательной математики — лабиринты, уникурсальные фигуры, игра в «Дразнилку». Есть и задачи-шутки, но некоторые из них совсем не так просты и касаются вещей серьезных.

Но если доктор У. У. Уникурсальян, с которым вы познакомитесь через несколько страниц и, надеемся, подружитесь, — великий мастер говорить длинные речи, причем иной раз довольно затейливо, то из этого еще не следует, что все, о чем здесь говорится, так уж просто и легко.

Впрочем, если уж читатель не сразу разберется в древней прекрасной легенде о царевне Ариадне и ее путеводной нити, то он не должен пугаться. Наоборот, он должен запастись тер-

— 4 —

пением и перечесть эту историю еще разок. Ничего не будет страшного, если он вернется к ней и третий раз. Надо все так хорошо разобрать, чтобы потом об этом понятно рассказать тому, кто совсем не читал этой книги. А как же достигнуть этого?

Да очень простым способом. Надо не просто перечитывать, а делать это в приятном обществе карандаша и бумаги. Втроем разобрать любую из наших историй гораздо легче. Не надо только забывать о том, что если всякий понимает, что школьная парта сделана из дерева, то далеко не всякий сумеет пойти в лес, срубить там дерево и сделать из него эту самую парту.

А нам с вами, чтобы научиться работать, надо непременно попробовать что-то сделать собственными руками, а не только знать понаслышке. А то ведь есть на свете такая обидная поговорка: «Слышал звон, да не знает, откуда он…» А узнать-то не так уж и трудно: подумать не торопясь, взяться и не бросать, пока не выйдет то, что надо.


С этой книгой читают
Истина и красота: Всемирная история симметрии
Автор: Йэн Стюарт

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.


Том 35. Пока алгебра не разлучит нас. Теория групп и ее применение

В 1881 году французский ученый Анри Пуанкаре писал: «Математика — всего лишь история групп». Сегодня мы можем с уверенностью утверждать, что это высказывание справедливо по отношению к разным областям знаний: например, теория групп описывает кристаллы кварца, атомы водорода, гармонию в музыке, системы защиты данных, обеспечивающие безопасность банковских транзакций, и многое другое. Группы повсеместно встречаются не только в математике, но и в природе. Из этой книги читатель узнает об истории сотрудничества (изложенной в форме диалога) двух известных ученых — математика Андре Вейля и антрополога Клода Леви-Стросса.


Том 42. Путешествие от частицы до Вселенной. Математика газовой динамики

Возможно ли, заглянув в пустой сосуд, увидеть карту нашей Вселенной? Ответ: да! Ведь содержимое пустого (на первый взгляд) сосуда — это бурлящий мир, полный молекул, которые мчатся с головокружительными скоростями. А поведение молекул газа иллюстрирует многочисленные математические теории, принципиально важные для понимания мироустройства. Именно исследования свойств газа позволили ученым ближе рассмотреть такие сложные понятия, как случайность, энтропия, теория информации и так далее. Попробуем и мы взглянуть на Вселенную через горлышко пустого сосуда!


Тьюринг. Компьютерное исчисление. Размышления о думающих машинах

Алану Тьюрингу через 75 лет после сто смерти, в 2009 году, были принесены извинения от правительства Соединенного Королевства за то, как с ним обошлись при жизни. Ученого приговорили к принудительной химической терапии, повлекшей за собой необратимые физические изменения, из-за чего он покончил жизнь самоубийством в возрасте 41 года. Так прервался путь исследователя, признанного ключевой фигурой в развитии компьютеров, автора первой теоретической модели компьютера с центральным процессорным устройством, так называемой машины Тьюринга.


Математика для гиков

Возможно, вам казалось, что вы далеки от математики, а все, что вы вынесли из школы – это «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Если вы всегда думали, что математика вам не понадобится, то пора в этом разубедится. В книге «Математика «для гиков» Рафаэля Розена вы не только узнаете много нового, но и на практике разберете, что математикой полон каждый наш день – круглые крышки люков круглы не просто так, капуста Романеско, которая так привлекает наш взгляд, даже ваши шнурки, у которых много общего с вашей ДНК или даже ваша зависть в социальных сетях имеет под собой математические корни.После прочтения вы сможете использовать в разговоре такие термины как классификация Дьюи, Числа Фибоначчи, равновесие Нэша, парадокс Монти Холла, теория хаоса, подготовитесь к тексту Тьюринга, узнаете, как фильм получает Оскар, и что это за эффект бразильского ореха.


Бесчисленное поддается подсчету. Кантор. Бесконечность в математике.

Георг Кантор первым среди ученых начал с математической точностью исследовать бесконечность, представлявшую философский интерес. Его новаторский подход к математике воплотился в теории множеств, он сформулировал противоречащие интуиции понятия разных видов бесконечного. До работ, которые были изданы ученым в конце XIX века и стали фундаментальным вкладом в науку, бесконечность, следуя восходившей к Аристотелю научной традиции, понималась как полезная условность. Смелость Кантора стоила ему дорого: его идеи были жестко отвергнуты многими современниками, что, вероятно, послужило причиной его душевной болезни и преждевременной кончины.Прим.


Лучшее за год XXV/I

Первая половина оригинального двадцать пятого выпуска ежегодной антологии «Лучшая научная фантастика за год» под редакцией Гарднера Дозуа, в русском издании разбитого на две части.Свои новые работы на суд читателей выносят Джон Барнс, Роберт Сильверберг, Брюс Стерлинг, Майкл Суэнвик, Тед Чан, Кейдж Бейкер, Грег Иган, Пэт Кадиган, Тед Косматка, Брайан Стэблфорд и многие другие. Путешествия к далеким мирам и вглубь веков, загадки истории и Вселенной, постапокалиптические сюжеты и фантастико-детективные истории — вся палитра жанра на страницах новой антологии Гарднера Дозуа.


10 секретов успеха и душевного покоя
Автор: Уэйн Дайер

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Лимузин тронулся

Драматизм отношений между самыми близкими людьми, мучительная память о трагическом прошлом… Анатолий Алексин никогда не осуждает и не выносит приговор – он остро и беспристрастно показывает самую сущность героев, исподволь испытывая и читателя.


Сволочи

Юные герои Анатолия Алексина впервые сталкиваются со «взрослыми», нередко драматическими проблемами. Как сделать правильный выбор? Как научиться понимать людей и самого себя? Как войти в мир зрелым, сильным и достойным человеком?


Другие книги автора
Восстание мизантропов

Повесть поэта-футуриста, стиховеда, популяризатора математики и писателя-фантаста С. П. Боброва (1889–1971) «Восстание мизантропов» — фантастика в декорациях авангардной прозы. Эту повесть иногда называют одной из первых советских утопий, но в той же мере она является и антиутопией, и гофманиадой, и опередившим свое время «постмодернистским» сочинением. В приложении к книге — воспоминания о С. Боброве М. Л. Гаспарова (1935–2005).


К<от>. Бубера. Критика житейской философии

Неизвестная книга Сергея Боброва.К Бубера. Критика житейской философии. М., Центрифуга, 1918Из собрания библиотеки Стэнфордского Университета.Под редакцией М.Л. Гаспарова.http://ruslit.traumlibrary.net.


Лира Лир
Жанр: Поэзия

Третья книга стихов, с иллюстрациями автора.Тексты представлены в современной орфографии.http://ruslit.traumlibrary.net.


Логарифмическая погоня

Научная фантастика с уклоном в гофманиану и математику образца 1922 г.Автор - поэт-футурист, поэтому рассказ написан «языком будущего», чересчур красочно, необычно, с экстравагантными художественными образами.