Математика для гиков

Математика для гиков

Авторы:

Жанры: Научная литература, Научпоп, Математика

Циклы: не входит в цикл

Формат: Фрагмент

Всего в книге 50 страниц. Год издания книги - 2016.

Возможно, вам казалось, что вы далеки от математики, а все, что вы вынесли из школы – это «Пифагоровы штаны во все стороны равны». Если вы всегда думали, что математика вам не понадобится, то пора в этом разубедится. В книге «Математика «для гиков» Рафаэля Розена вы не только узнаете много нового, но и на практике разберете, что математикой полон каждый наш день – круглые крышки люков круглы не просто так, капуста Романеско, которая так привлекает наш взгляд, даже ваши шнурки, у которых много общего с вашей ДНК или даже ваша зависть в социальных сетях имеет под собой математические корни.

После прочтения вы сможете использовать в разговоре такие термины как классификация Дьюи, Числа Фибоначчи, равновесие Нэша, парадокс Монти Холла, теория хаоса, подготовитесь к тексту Тьюринга, узнаете, как фильм получает Оскар, и что это за эффект бразильского ореха.

Читать онлайн Математика для гиков


© Виктория Тен, перевод

© ООО «Издательство АСТ»

* * *

Посвящается Натаниэлю, Джолине и всем остальным членам моей семьи


Благодарность

Я бы не смог написать эту книгу без помощи множества людей. Я бы хотел выразить особую благодарность профессору математики в Университете штата Канзас Дэйву Окли, а также президенту Математической ассоциации Америки и профессору математики в колледже Харви Мадд Френсису Су за их время и помощь. Когда я потерялся в математических дебрях, их простые объяснения помогли мне найти из них выход. И конечно, я хотел бы поблагодарить моих редакторов, которые поддерживали меня на протяжении всего писательского процесса.

Я также хочу выразить благодарность Джолине и Натаниэлю за их терпение, пока я часами работал над завершением данного проекта. Моя любовь к вам безгранична.

0. Вступление

0.1. Что значит быть помешанным на математике?

Возможно, вам нравились уроки математики в школе, а сейчас вы разгадываете логические головоломки в свободное время. А может, вас заинтересовали разные отсылки к математике из поп-культуры – Доказательство, Числа, Игра в имитацию, Игры разума – и вы хотите узнать о ней больше. Может быть, вы инженер или физик и ежедневно используете сложные математические принципы. Возможно, вам сложно дается понимание этой науки, но вы стремитесь хоть одним глазком взглянуть на мир, который многие люди считают завораживающим. А может, вы своего рода гик: в конце концов, существует столько же разновидностей математических гиков, сколько и различных теорем.



Кем бы вы ни были, на страницах этой книги я надеюсь показать, что математика – это не только ряд механических упражнений, которые вы выполняете в классе. Вам не придется ничего запоминать, и никакого теста в конце не будет. Я надеюсь убедить вас, что математика – это то, что встроено в структуру реальности: коллекция фигур, примеров, чисел, доказательств и, скажем, маленьких сокровищ. Математика находится в воздухе, которым вы дышите, на тротуарах, по которым вы ходите, и в автобусах, на которых вы каждое утро добираетесь до работы. Что это значит? Чтобы узнать это, вам придется продолжить чтение.



Кроме того, что я хочу показать, что математика – это живая составляющая мира, в котором мы живем, я также надеюсь убедить вас, что математика прекрасна. Я не имею в виду, что уравнения хорошо смотрятся на бумаге или что знаки «плюс» и «минус» похожи на каллиграфию. Я говорю о том, что изучение математики похоже на любование закатом, на чтение стихотворения или на прослушивание вашей любимой группы. В математике есть красота, от которой может перехватить дыхание. Вы когда-нибудь выходили из кинотеатра после потрясающей драмы, которая полностью захватила ваше сознание актерской игрой, декорациями и операторской работой? Хотите верьте, а хотите нет, но математика именно такая и есть. Некоторые математики даже убеждают, что эта наука должна быть включена в список культурных эталонов, куда входят Шекспир, Моцарт и Микеланджело. Эти математические знатоки считают, что все люди должны изучать математику, так как не изучение ее было бы преступлением, которое можно приравнять к не чтению Гамлета. Другими словами, люди не должны изучать математику, только чтобы получить хорошую оценку на экзамене. Вместо этого они должны изучать ее, чтобы обогатить свою жизнь.

Наше путешествие по поиску математики в нашей повседневной жизни приведет нас от пиццы к пончикам, от онлайн-покупок к системе навигации в наших смартфонах. Мы ближе ознакомимся с ситуациями, когда вы целую вечность стоите на остановке, но автобусов так и нет, а потом вдруг два или три автобуса приезжают одновременно. Мы остановимся на изучении странных овощей из вашего ближайшего супермаркета и поймем, как музыка преобразовывается в файл на вашем iPod. Мы даже разберемся с тем, почему дополнительные дороги могут только ухудшить пробки.



Как только вы узнаете об этих завораживающих математических понятиях, которые скрываются в мире вокруг, вы начнете ценить эту науку еще больше, настолько, что сможете поделиться этим с другим пассажиром, когда автобус будет опаздывать… опять.


1. Часть 1. Фигуры

1.1. Красота капусты Романеско

Математическое понятие: самоподобие

Вы когда-нибудь рассматривали фрукты и овощи в местном супермаркете? Некоторые из них выглядят просто жутко: например, желтый цитрон пальчатый выглядит как осьминог из произведения Г. Ф. Лавкрафта. Другие же странным образом прекрасны. Сладкий картофель обладает замечательной неоднородной формой, похожей на бесформенные глыбы земли; в луке есть такие же кольца, которые можно найти в стволах деревьев; а если разрезать яблоко поперек, можно увидеть, что семена расположены в форме звезды. Это каким-то чудным образом доставляет удовольствие. Даже декоративная капуста – которая продается в садовых магазинах – имеет особую геометрическую привлекательность.



Но ничто не может сравниться по красоте в овощном отделе с капустой романеско. На самом деле, от нее трудно отвести взгляд. Романеско – это один из сортов Brassica oleracea, или просто капусты, она имеет форму сосновой шишки, но на ее поверхности находится изобилие других шишек меньшего размера, а на поверхности этих меньших шишек находятся еще шишки и так далее. Каждая шишка меньшего размера выглядит как и исходная, самая большая шишка, так что если вы решите срезать с изначальной шишки маленькую шишку и сфотографируете ее, а потом положите это изображение рядом с фотографией целого соцветия, то вы просто не сможете определить, где какая шишка.


С этой книгой читают
Саксон Грамматик о дохристианской славянской религии. Новый перевод соответствующих фрагментов XIV книги Деяний Данов

Данный перевод предназначен для того, чтобы не только сделать текст Саксона Грамматика более доступным для широкого круга читателей, но и представить часто игнорируемые фрагменты и альтернативный вариант прочтения неоднозначных фрагментов текста. Перевод сопровождает оригинальный латинский текст, а в русском варианте была сделана попытка передать структуру оригинала без искажения смысла, насколько это было возможно.


Сандинистская революция в Никарагуа. Предыстория и последствия

Книга посвящена первой успешной вооруженной революции в Латинской Америке после кубинской – Сандинистской революции в Никарагуа, победившей в июле 1979 года.В книге дан краткий очерк истории Никарагуа, подробно описана борьба генерала Аугусто Сандино против американской оккупации в 1927–1933 годах. Анализируется военная и экономическая политика диктатуры клана Сомосы (1936–1979 годы), позволившая ей так долго и эффективно подавлять народное недовольство. Особое внимание уделяется роли США в укреплении режима Сомосы, а также истории Сандинистского фронта национального освобождения (СФНО) – той силы, которая в итоге смогла победоносно завершить революцию.


Хмурые будни холодной войны. Ее солдаты, прорабы и невольные участники

Данный сборник составлен по материалам докладов, прозвучавших на конференции по «холодной войне», проведенной Университетом Дмитрия Пожарского 6–7 февраля 2010 года. Эта конференция являлась первым шагом в инициированной Университетом Дмитрия Пожарского программе по изучению истории послевоенного периода. В сборнике представлены статьи ведущих специалистов по истории двадцатого века, истории спецслужб и военной истории. Авторы затрагивают различные аспекты «холодной войны» от анализа идеологических диверсий в сфере культуры и искусства, до изучения процесса формирования оборонной промышленности и деятельности разведки.


Балканский «щит социализма». Оборонная политика Албании, Болгарии, Румынии и Югославии (середина 50-х гг. – 1980 г.)

В монографии рассматриваются различные аспекты оборонной политики четырех коммунистических государств Балканского полуострова с момента установления двублокового (НАТО и Варшавский Договор) противостояния в регионе до вхождения этих стран в период системного кризиса на фоне обострения очередного этапа холодной войны и окончания детанта. Основное внимание уделяется формулированию концепции национального суверенитета при проведении оборонной политики, принятию собственных версий военных доктрин, разработке конкретных планов обороны, военно-стратегическим и военно-техническим аспектам проводившейся их руководством внутриблоковой и межблоковой политики.


Возникновение жизни на Земле

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Теория диктатуры люмпен-пролетариата

Об истории России 20-го века написаны тысячи книг. Столько же книг написано и на тему политического и социального устройства СССР. Изучая эту литературу, можно узнать многочисленные подробности того, как всё происходило, но при этом нельзя понять – а почему это происходило и почему это происходило именно так, а не иначе? Для ответа на эти вопросы в книге рассматривается социальная динамика общества через структуру динамики взаимосвязи обывателей, маргиналов и люмпенов. Такой подход, применённый к истории России, начиная с февраля 1917 года и по настоящее время, позволяет понять суть происходивших процессов и объяснить многие исторические явления в СССР и в современной России, которые иначе объяснить сложно.


Охотник на вампиров. Глубина

Хорошо, когда два любящих сердца могут быть вместе. Но как наладить отношения охотнику и вампиру? Ведь их миры так разнятся. А вокруг тем временем происходят странные вещи. Кто-то собирает армию из полувампиров-полулюдей, клан вампиров угрожает жизни горожан. Чтобы увеличить свои силы и справиться с напастями, охотники принимают зелье из крови вампира. Но вместо ожидаемой победы оно приносит им лишь новые неприятности. Удастся ли героям побороть собственных демонов, или тьма окончательно поглотит их?


Разрушающий и созидающий миры
Жанр: Философия

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Повелители Стихий

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Синдром подводника. Т. 2

Был такой период в нашей истории, когда существовало военное противостояние двух супердержав — СССР и США. Трудное время, характеризующееся напряженной обстановкой, с внутренними тревогами и, как говорится, с расчехленными стволами орудий. Зато этот факт более полувека удерживал горячие головы от войн и кровавых конфликтов, обеспечивал мир и покой всему человечеству. Время это кануло в лету, от него осталось лишь название, придуманное мудрецами от политики — Холодная война. Но это было позже, а в ее разгар рассказчик со товарищи служили Родине, как могли, и жили, как получалось, ибо находились в составе военной системы «Военно-Морской Флот (ВМФ) — Вооруженные Силы СССР (ВС СССР)».


Поделиться мнением о книге