Юрий Иосифович Коваль родился в Москве 9 февраля 1938 года. Отец его служил в уголовном розыске, а мать была врачом психиатром. Писатель никогда не жаловался на тяжёлое детство, пришедшееся на войну, но эвакуация, голод и холод тех лет отозвались в его жизни костным туберкулёзом… В его семье не было литераторов, зато со школьным преподавателем литературы ему несказанно повезло. Владимира Николаевича Протопопова, описанного им позже в повести «От Красных ворот», никак нельзя было назвать типичным учителем. Он был талантлив и странен во всех своих проявлениях и, может быть, поэтому разглядел в среднем ученике, которого надо было подтянуть по литературе, личность… На всех уроках будущий писатель и его ближайшие друзья писали стихи, а классе в восьмом они даже образовали тайный союз поэтов, чем изрядно взволновали родителей.
Вечерние беседы о литературе сделали своё дело и в 1955 году Юрий Коваль поступил в Пединститут, где с первых дней учёбы прослыл незаурядной личностью. Круг его интересов был удивительно широк: он занимался прозой Зощенко, рисовал в изостудии, пел и играл на пианино, банджо, гитаре, сочинял стихи и прозу для институтской газеты, играл в настольный теннис и ходил в походы… Всякое было в те годы: и прогулы лекций, и споры до хрипоты, кто хуже учится, и «шпаргализация» вопросов для зачётов, как говаривал известный бард Юлий Ким, учившийся на параллельном курсе, и разработанная Ковалём остроумная система подготовки к экзаменам по литературе: он приглашал девушек в кино и театр на постановки произведений, которые не успел прочесть. Короче говоря, в студенческие годы Коваль был настоящим гусаром.
Годы учения в институте можно смело назвать лицейскими, решающими в формировании будущего писателя. Это был золотой век Пединститута, преподавательский состав в те годы сложился блестящий и студенты ему соответствовали: с Юрием Ковалём учились ставшие известными всей стране барды Юрий Визбор, Юлий Ким и Ада Якушева, поэт Юрий Ряшенцев, театральный режиссёр Пётр Фоменко и многие другие. Главная задача учителя была, по словам сокурсника Коваля, будущего директора школы Семёна Богуславского, развивать в себе незаурядность, чем, собственно, и старались заниматься тогдашние студенты. Бо'льшую часть времени они проводили в институте, дневали и ночевали там порой в прямом смысле слова, а частые туристические походы помогали не расставаться.
Несмотря на частые публикации в институтской газете, Юрий Коваль не был доволен написанным в то время. И так уж получилось, что, сочиняя с детства, в живописи он всё же проявил себя раньше, чем в прозе: в институте закончил курс изобразительного искусства и, получив звание преподавателя рисования, готовил себя к карьере художника. Уже в начале 60-х ему как художнику было что показать. Тогда, отработав год после института в сельской школе в Татарии, он привёз в Москву несколько взрослых рассказов, и целую серию ярких живописных полотен, написанных маслом. Рассказы не были опубликованы, а вот поражающие буйством красок картины были высоко оценены в мастерской его друзей московских скульпторов Владимира Лемпорта, Дмитрия Сидура и Николая Силиса. С этими художниками, которых он впоследствии называл своими учителями, Юрий Коваль не прерывал связь до последнего дня своей жизни, без малого сорок лет. Это с их лёгкой руки он приобщился к скульптуре, делал и обжигал в их печи керамические тарелки и панно, нашёл свой стиль в технике горячей эмали. В свою очередь они признавали, что интересом к живописи их заразил именно Коваль.
Вернувшись из Татарии, Юрий Коваль несколько лет работал учителем в школе рабочей молодежи, литсотрудником в только что созданном журнале «Детская литература», иногда печатаясь вместе с однокурсником Леонидом Мезиновым под псевдонимом Фим и Ам Курилкины, а в 1966 году навсегда ушёл «на вольные хлеба». Изредка подрабатывая журналистикой и литературным трудом, печатаясь еле-еле, Юрий Коваль оставался верным себе и при первой возможности хлопотал за друзей, пытался опубликовать, пристроить рукопись, подавал массу творческих идей, вовлекал в коллективные проекты. В те годы в издательстве «Малыш» были опубликованы первые книжки Коваля: сборники стихов «Станция Лось» (1967) и «Слоны на Луне» (1969).
По заданию журнала «Мурзилка» в 1968 году поэт Юрий Коваль отправился в командировку на погранзаставу писать стихи о границе, а вернувшись в Москву, вместо стихов написал рассказ «Алый», принесший ему первый громкий успех. «Вот тут-то я и поймал прозу за хвост», — сказал об этом времени писатель. Жизнь погранзаставы и борьба с нарушителями границы описаны в этом рассказе, но всё же он о верности и любви человека и собаки. Молодой писатель не боялся «недетских» тем, оставался при этом искренним и поэтичным, как в описании смертельно раненого истекающего кровью пса: «Кошкин поднял его, и тепло-тепло стало его рукам, будто он опустил их внутрь абрикоса, нагретого солнцем». Рассказ издали огромным тиражом, о нём написали в газетах и журналах, кинорежиссёр Юлий Файт снял по сценарию писателя художественный фильм… После «Алого» Юрий Коваль продолжал писать и публиковать рассказы из «пограничной» серии, но сам почему-то не был ими доволен. И тогда произошло важное событие в его литературной биографии, он принял решение не работать долго в одном жанре, менять его практически в каждом новом произведении.