Апология математика

Апология математика

Авторы:

Жанр: Математика

Циклы: не входит в цикл

Формат: Фрагмент

Всего в книге 35 страниц. Год издания книги - 2000.

В живой увлекательной форме рассказано о специальности математика, математической теории, научной атмосфере Кембриджа начала века. Профессор Г. Харди – выдающийся английский математик, его научное творчество совместно с Литлвудом привело к ряду замечательный открытий.

Для широкого круга читателей – математиков, историков, философов, студентов, научных работников и даже для школьников.

Читать онлайн Апология математика


Г. Г. Харди. Апология математика

A Mathematician's Apology

by

G.H. Hardy



Cambridge
At the Untversity Press
1967


Предисловие Ч. П. Сноу

Это был ничем не примечательный вечер за высоким столом[1] в Крайст-колледже[2], если не считать того, что гостем был Харди. Он только что вернулся в Кембридж в качестве Садлеровского профессора[3], и мне доводилось слышать о нём от молодых кембриджских математиков. Они были в восторге от его возвращения: по их словам, он был настоящим математиком, не то, что все эти дираки[4] и боры[5], о которых без умолку толкуют физики. Харди был чистейшим из чистых математиков[6]. К тому же он был человеком неортодоксальным, эксцентричным, радикальным и охотно говорил буквально обо всём. На дворе стоял 1931 год, и выражение "звезда" ещё не вошло в английский язык, но позднее молодые кембриджские математики непременно сказали бы, что Харди наделён всеми качествами звезды.

Со своего места я снизу вверх наблюдал за Харди. Ему тогда было лет пятьдесят с небольшим. Волосы его уже поседели, но плотный загар придавал ему сходство с краснокожим индейцем. Лицо Харди было красивым: высокие скулы, тонкий нос, выразительные лучистые глаза, в которых, однако, время от времени пробегало насмешливое мальчишеское выражение. Глаза у него были тёмно-карими, яркими, как у птицы, такие глаза не часто встретишь у тех, кто склонен к астральному мышлению. В Кембридже в ту пору было немало необычных, запоминающихся личностей, но Харди, подумалось мне в тот вечер, выделялся даже среди них.

Не помню, как был одет тогда Харди. Вполне возможно, что под мантией на нём была спортивная куртка и серые спортивные брюки. Подобно Эйнштейну, Харди одевался как ему нравилось, хотя в отличие от Эйнштейна он разнообразил свой повседневный туалет, отдавая явное предпочтение дорогим шёлковым рубашкам.

Когда мы сидели в профессорской, потягивая вино после обеда, кто-то сказал, что Харди хотел бы поговорить со мной о крикете. Я был избран членом колледжа всего лишь за год до этого, но Крайст в то время был небольшим колледжем, и о том, как предпочитают проводить свой досуг даже младшие члены колледжа, вскоре становилось известно всем. Я пересел рядом с Харди. Меня никто ему не представил. Как я узнал впоследствии, Харди был человеком скромным и застенчивым во всём, что касалось этикета, и панически боялся официальных представлений. Харди слегка кивнул мне, как бы приветствуя старого знакомого, и без предисловий начал:

- Говорят, Вы неплохо разбираетесь в крикете[7]?

- Немного разбираюсь, - ответствовал я.

Харди тотчас обрушил на меня град вопросов. Играл ли я сам? Какого класса я игрок?

Случайно я начал догадываться, что Харди опасался нарваться на "знатока" того типа, который особенно часто встречается в академических кругах: такие люди превосходно разбираются в теории игры, но сами совершенно не умеют играть. Я выложил ему все свои достижения, ничего не приукрашая. Мой ответ, судя по всему, удовлетворил его, по крайней мере отчасти, и Харди перешёл к более тактичным вопросам. Кого бы я выбрал капитаном на последнем матче в прошлом (1930) году? Если бы выборщики решили, что Сноу - тот человек, который может спасти Англию, то какова была бы моя стратегия и тактика? ("Если Вы достаточно скромны, то можете действовать как неиграющий капитан".) И так далее и тому подобное до конца обеда. Харди был полностью поглощён размышлениями о крикете.

В дальнейшем мне не раз представлялся случай убедиться в том, что Харди не верил ни интуиции, ни впечатлениям как своим собственным, так и других людей. По мнению Харди, единственный способ убедиться в чьих-то познаниях заключался в том, чтобы подвергнуть "испытуемого" экзамену. Предметом могла быть математика, литература, философия, политика - что угодно. Если собеседник Харди от вопросов краснел, бледнел, а затем терялся и сникал, то это было его дело и Харди ничуть не трогало. В его блестящем уме, сосредоточенном на том или ином предмете обсуждения, на первом месте шли факты.

В тот вечер в профессорской Крайст-колледжа Харди требовалось выяснить, гожусь ли я на роль чемпиона по крикету. Всё остальное не имело значения.

Так, подобно тому, как своим знакомством с Ллойд Джорджем[8] я обязан его увлечению френологией[9], дружбой с Харди я обязан тому, что в юности проводил непропорционально много времени на крикетных площадках. Не знаю, какую мораль можно извлечь из этого. Скажу только, что мне очень повезло. В интеллектуальном плане это была самая ценная дружба за всю мою жизнь. Как я уже упоминал, Харди обладал блестящим умом, способным сосредоточиться на рассматриваемой проблеме, и эти качества были присущи ему в столь высокой степени, что рядом с ним любой другой выглядел глуповатым, скучным и терялся. Харди не принадлежал к числу великих гениев, как Эйнштейн[10] и Резерфорд[11]. С присущей ему прямотой и ясностью Харди говорил, что если слово "гений" вообще что-нибудь означает, то он не гений. В лучшем случае, по его признанию, он в течение короткого периода занимал пятое место среди лучших чистых математиков мира. Поскольку его характер отличался такой же прямотой и был не менее прекрасен, чем его разум, Харди всегда подчёркивал, что его друг и неизменный соавтор Литлвуд[


С этой книгой читают
Простая одержимость: Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике

Сколько имеется простых чисел, не превышающих 20? Их восемь: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17 и 19. А сколько простых чисел, не превышающих миллиона? Миллиарда? Существует ли общая формула, которая могла бы избавить нас от прямого пересчета? Догадка, выдвинутая по этому поводу немецким математиком Бернхардом Риманом в 1859 году, для многих поколений ученых стала навязчивой идеей: изящная, интуитивно понятная и при этом совершенно недоказуемая, она остается одной из величайших нерешенных задач в современной математике.


Истина и красота: Всемирная история симметрии
Автор: Йэн Стюарт

На протяжении многих веков симметрия оставалась ключевым понятием для художников, архитекторов и музыкантов, однако в XX веке ее глубинный смысл оценили также физики и математики. Именно симметрия сегодня лежит в основе таких фундаментальных физических и космологических теорий, как теория относительности, квантовая механика и теория струн. Начиная с древнего Вавилона и заканчивая самыми передовыми рубежами современной науки Иэн Стюарт, британский математик с мировым именем, прослеживает пути изучения симметрии и открытия ее основополагающих законов.


Жар холодных числ и пафос бесстрастной логики

Цель книги доктора философских наук Б. В. Бирюкова и кандидата философских наук В. Н. Тростникова - создать общую картину подготовки и развития логико-математических аспектов кибернетики. Авторы рассказывают о длительном развитии науки логики, возникшей еще в Древней Греции, прослеживают непрерывающуюся нить преемственности, тянущуюся от Аристотеля к "чуду XX века" - быстродействующим кибернетическим устройствам.


Симпсоны и их математические секреты

Саймон Сингх рассказывает о самых интересных эпизодах мультсериала, в которых фигурируют важнейшие математические идеи – от числа π и бесконечности до происхождения чисел и самых сложных проблем, над которыми работают современные математики.Книга будет интересна поклонникам сериала «Симпсоны» и всем, кто увлекается математикой.На русском языке публикуется впервые.


Вначале была аксиома. Гильберт. Основания математики

Давид Гильберт намеревался привести математику из методологического хаоса, в который она погрузилась в конце XIX века, к порядку посредством аксиомы, обосновавшей ее непротиворечиво и полно. В итоге этот эпохальный проект провалился, но сама попытка навсегда изменила облик всей дисциплины. Чтобы избавить математику от противоречий, сделать ее «идеальной», Гильберт исследовал ее вдоль и поперек, даже углубился в физику, чтобы предоставить квантовой механике структуру, названную позже его именем, — гильбертово пространство.


Стратегии решения математических задач

Любую задачу можно решить разными способами, однако в учебниках чаще всего предлагают только один вариант решения. Настоящее умение заключается не в том, чтобы из раза в раз использовать стандартный метод, а в том, чтобы находить наиболее подходящий, пусть даже и необычный, способ решения.В этой книге рассказывается о десяти различных стратегиях решения задач. Каждая глава начинается с описания конкретной стратегии и того, как ее можно использовать в бытовых ситуациях, а затем приводятся примеры применения такой стратегии в математике.


Седина в бороду

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Тайна Лоринг-Чейза

В книге рассказывается история главного героя, который сталкивается с различными проблемами и препятствиями на протяжении всего своего путешествия. По пути он встречает множество второстепенных персонажей, которые играют важные роли в истории. Благодаря опыту главного героя книга исследует такие темы, как любовь, потеря, надежда и стойкость. По мере того, как главный герой преодолевает свои трудности, он усваивает ценные уроки жизни и растет как личность.


Флорентийский дневник

В книгу вошли ранее не переводившиеся на русский язык произведения великого австрийского поэта Р.М.Рильке в оригинальном составе, за основу которого взят «Флорентийский дневник», написанный автором в молодости. Это редкое произведение представляет собой лирическую исповедь художника, в фокусе которого личность, культура и искусство в их взаимосвязи."Я видел в Рильке, я любил в нем нежнейшего и одухотвореннейшего человека этого мира, человека, который более всех был навещаем всевозможными чудесными страхами и духовными тайнами" (Поль Валери).


В тени монастыря
Автор: Юрий Раджен

Этот далекий мир более знаком, чем может показаться с первого взгляда. Два человека, обычные всем, кроме своего прошлого, которого они не помнят, ищут себя, свое место в этом мире.