Время переменных. Математический анализ в безумном мире

Время переменных. Математический анализ в безумном мире

Авторы:

Жанры: Научная литература, Научпоп, Математика

Циклы: не входит в цикл

Формат: Фрагмент

Всего в книге 64 страницы. Год издания книги - 2021.

«Время переменных» – веселая книга о математике вокруг нас. Двадцать восемь увлекательных рассказов, посвященных разным аспектам математики, сопровождаются забавными авторскими рисунками. Математический анализ для Орлина – это универсальный язык, способный выразить все, с чем мы сталкиваемся каждый день, – любовь, риск, время и, самое главное, постоянные изменения. Тема движения времени находит отражение и в названиях частей книги – «Мгновения» и «Вечности», и в ее персонажах – от Шерлока Холмса до Марка Твена и Дэвида Фостера Уоллеса. C присущими ему юмором и изобретательностью Орлин выявляет связи между матанализом, искусством, литературой и любимой собакой по имени Элвис. Автор нашумевшей «Математики с дурацкими рисунками» и в этой книге ставит своей целью не просто увлечь читателя любимым предметом, но сделать нас более мудрыми и вдумчивыми.

Читать онлайн Время переменных. Математический анализ в безумном мире


Переводчик Виктория Краснянская

Научный редактор Константин Кноп

Редактор Антон Никольский

Издатель П. Подкосов

Руководитель проекта А. Шувалова

Арт-директор Ю. Буга

Корректоры М. Миловидова, И. Панкова

Компьютерная верстка А. Фоминов


© 2019 by Ben Orlin

© 2019 by Hachette Book Group, Inc.

© Издание на русском языке, перевод, оформление. ООО «Альпина нон-фикшн», 2021


Все права защищены. Данная электронная книга предназначена исключительно для частного использования в личных (некоммерческих) целях. Электронная книга, ее части, фрагменты и элементы, включая текст, изображения и иное, не подлежат копированию и любому другому использованию без разрешения правообладателя. В частности, запрещено такое использование, в результате которого электронная книга, ее часть, фрагмент или элемент станут доступными ограниченному или неопределенному кругу лиц, в том числе посредством сети интернет, независимо от того, будет предоставляться доступ за плату или безвозмездно.

Копирование, воспроизведение и иное использование электронной книги, ее частей, фрагментов и элементов, выходящее за пределы частного использования в личных (некоммерческих) целях, без согласия правообладателя является незаконным и влечет уголовную, административную и гражданскую ответственность.


ВСЕМ СТУДЕНТАМ И ПРЕПОДАВАТЕЛЯМ ТЕХ ШКОЛ, КОТОРЫЕ СТАЛИ МНЕ ДОМОМ



Последовало молчание. Через какое-то время он спросил:

– Как ты пришла к этим мыслям о Боге?

– Я искала Бога, – ответила я. – Мне не нужна была мифология, мистика или магия. Я не знала, существует ли Бог на самом деле, но хотела узнать. Бог должен быть силой, которую не может отрицать никто и ничто.

– Чтобы совершать изменения?

– Да, изменения.

– Но это не Бог. Это не человек, не интеллект и даже не вещь. Это просто… Я даже не знаю. Идея.

Я улыбнулась. Было ли это критическое замечание таким ужасным?

ОКТАВИЯ БАТЛЕР.
ПРИТЧА О СЕЯТЕЛЕ

Введение

Какой-то миллион дней назад философ Парменид спрашивал: «Что это – несозданное и неразрушимое, единственное, завершенное, неподвижное и бесконечное?» Это философия чистой воды. Парменид не признавал никакого разделения, никаких отличий, ни будущего, ни прошлого. «У Бытия нет ни прошлого, ни будущего, – объяснял он, – оно есть чистое настоящее, непрерывное и непрекращающееся». Для Парменида Вселенная была чем-то вроде транспортного потока в Лос-Анджелесе: вечной, единственной в своем роде и неизменной.



Миллион дней спустя эта идея продолжает выглядеть очень глупой.

Да ладно тебе, Парменид! Ты можешь убаюкивать нас стихами и засыпать прилагательным, но мы не так легковерны. Миллион дней назад не было ни буддистов, ни христиан, ни мусульман, потому что ни Будда, ни Иисус, ни Магомет еще не родились. Миллион дней назад итальянцы не ели томатный соус, потому что современной Италии[1] не существовало, а ближайшее место, где росли помидоры, было в десяти тысячах километров. Миллион дней назад по Земле ходило 50 или 100 миллионов человек; сегодня такое количество людей каждый год посещает тематические парки Диснея.

На самом деле, Парменид, миллион дней назад теми же самыми, что и сегодня, были только две вещи: (1) вездесущность изменений и (2) глубокомысленная и безнадежная неправильность твоей философии.

Парменид в последний раз упоминается в этой книге (хотя его преданный ученик Зенон еще появится позже). «Счастливое избавление от одетых в тоги неудачников», – сказал бы я. А теперь мы перенесемся через время, минуя более мудрого современника Парменида, Гераклита («нельзя войти в одну реку дважды»), чтобы оказаться в конце XVII в., каких-то 120 000 или 130 000 дней назад. Именно тогда ученый по имени Исаак Ньютон и энциклопедист Готфрид Лейбниц дали жизнь главному действующему лицу этой книги. Это был новый математический язык, язык изменений, попытка количественно оценить те движения и процессы, которые постоянно происходят вокруг нас на Земле.

Сегодня мы называем такую математику «математическим анализом».

Первый инструмент математического анализа – производная. Это мгновенный показатель изменения, демонстрирующий нам, как что-то развивается в определенный момент времени. Возьмите, к примеру, точную скорость яблока в то мгновение, когда оно ударило Ньютона по макушке. За секунду до этого фрукт двигался чуть-чуть медленнее, а секундой позже он направился совершенно в другую сторону, как и история всей физики. Но производную не заботит, что было секундой раньше или секундой позже. Она указывает только на этот момент, на бесконечно малый отрезок времени.



Второй инструмент математического анализа – интеграл. Это сумма бесконечных кусочков времени, каждый из которых чрезвычайно мал. Интеграл показывает, как можно объединить ряд дисков, каждый из которых по толщине напоминает самую тонкую пленку, так, чтобы создать твердое тело – сферу. Или как группа людей, крошечных и ничтожных, как атомы, может собраться вместе и создать целую цивилизацию. Или как ряд моментов, каждый из которых сам по себе продолжается ноль секунд, может составить час, столетие, вечность.

Каждый интеграл говорит о всей совокупности целиком, о галактических масштабах, которые каким-то образом могут попасть в панорамные объективы нашей математики.


С этой книгой читают
Мы и планета

«Настоящий популярный справочник содержит данные о развитии народного хозяйства и о важнейших событиях в истории СССР за 50 лет. Во втором издании приведены данные за 1967 г., ряд разделов дополнен новыми материалами, некоторые данные уточнены в соответствии с новыми публикациями. Цифры по СССР сравниваются с данными, характеризующими состояние экономики капиталистических и социалистических стран, развитие мирового хозяйства. Цифровой материал наглядно свидетельствует об успехах Советского Союза в строительстве материально-технической базы коммунистического общества, в повышении благосостояния трудящихся, в успешном выполнении заданий пятилетнего плана. Статистические данные по Советскому Союзу приведены по материалам, опубликованным в официальных изданиях ЦСУ СССР, в центральных органах печати.


Рекордсмены запрещенного советского кино (1951-1991) в зеркале кинокритики зрительских мнений

В монографии дается широкая панорама мнений киноведов, кинокритиков и зрителей о полнометражных игровых советских фильмах (1951–1991), которые были на длительные сроки (свыше пяти лет) запрещены к показу в кинотеатрах и по телевидению. Для студентов вузов, аспирантов, преподавателей, учителей, широкой аудитории, интересующейся историей кинематографа.


О науке без звериной серьёзности

О чем это? • о ключевых словах современной науки; • о самых страшных экспериментах; • о сущности цивилизации. «Любому человеку нужен просто разговор – о важном, научном. Это задача научных журналистов. И один из самых ярких, самых ясных, самых ответственных – Григорий Тарасевич». Александр Архангельский, телеведущий, писатель, профессор Высшей школы экономики «…Книга вызывает множество противоречивых чувств: с рядом моментов хочется спорить, от большинства историй смеялась в голос, а от некоторых глав становилось безумно грустно».


Происхождение. Как Земля создала нас

Мы часто рассуждаем о роли личности в истории, о революциях и изобретениях, но редко задумываемся о том, какую роль в биографии нашего вида сыграла естественная среда: климат, рельеф, биоразнообразие. Так, Льюис Дартнелл утверждает, что эволюцию человека в Восточной Африке подталкивали геологические процессы, демократия в Древней Греции зародилась благодаря обилию горных ландшафтов, а поведение избирателей в Соединенных Штатах до сих пор определяют границы древнего моря. Автор убежден, что история человечества – это история Земли, тектонических процессов, изменения климата, океанских и воздушных течений. Как связаны Гималаи, орбита Земли и образование Британских островов? Это станет ясно, если заглянуть в прошлое планеты, отстоящее от сегодняшнего дня на миллиарды лет.


Половцы, торки, печенеги, берендеи

В книгу видного историка русского зарубежья Дмитрия Расовского вошли три взаимосвязанные работы, посвященные тюркским народам, которые кочевали в IX–XIII веках 6 причерноморских степях. Первыми сюда из Заволжья пришли печенеги, затем торки, берендеи и еще несколько племен, о которых, кроме названий, мало что известно. Позже явились половцы и вытеснили своих тюркских сородичей частью в Болгарию и Венгрию, а частью в приграничные области Руси, где их приняли на военную службу русские князья. Под общим названием черных клобуков эти тюрки в XII веке сыграли весьма важную роль в жизни русских княжеств и порой даже решали, кто будет править в Киеве.


Парфянское царство

Крупнейший американский историк Нельсон Дибвойз по крупицам, основываясь на свидетельствах античных авторов, данных археологии и нумизматики, воссоздал историю одной из величайших империй древности — Парфянского царства. В лучшую пору своего существования Парфия вбирала в себя территории современных Ирана, Ирака, Афганистана, Пакистана и Туркменистана и соперничала с другой великой империей — Римской. Весной 53 года до н. э. парфяне в битве при Каррах нанесли жестокое поражение римской армии Марка Лициния Красса и к 40 году до н. э.


Пряные ночи

Чудесные романтические истории завораживают читателя вековой мудростью, изящной поэзией повествования, причудливыми сплетениями фантазии и реальности. Любовные приключения, мягкий юмор, легкая эротика, — почувствуйте себя героиней дивных историй чарующего Востока.


Испытание огнём

Нэнси Дрю оказывается в эпицентре очень крупных неприятностей. Всё случается почти одновременно — по подозрению в даче взятки арестовывают её отца, взрывают автомобиль его клиентки, пытаются похитить саму Ненси и убивают её дядю.Следы злоумышленников ведут в таксомоторную компанию, и Нэнси устраивается туда работать таксистом, чтобы разобраться во всём…


Система

Сборник Система составлен таким образом, что хронологически охватывает жизнь целого поколения офицеров ВМФ от первых курсантских шагов до пенсионных горестей и радостей.Впрочем, флотская действительность – это всего лишь фон, на котором показаны люди, живущие и исполняющие свой воинский долг в непростых и даже экстремальных условиях военно-морской службы.


Отрок

Неспокойно в бушующем море миров. Снова попадание – и снова новый мир. 1903 год, до Русско-японской войны остаётся очень мало времени, а пропустить такое «веселье» Макс просто не может. Значит, снова всё бегом, снова всё второпях. Главное – успеть, и он успеет…


Другие книги автора
Математика с дурацкими рисунками. Идеи, которые формируют нашу реальность
Автор: Бен Орлин

Вы с содроганием вспоминаете школьные уроки математики? Это нормально, ведь у вас не преподавал Бен Орлин, автор этой книги. Впрочем, и он не сразу додумался объяснять ученикам, что вообще-то математика лежит в основе всего на свете: от лотереи до «Звездных войн», от рецептуры шоколадных пирогов до выборов. И что тот, кто овладел основами точной науки, получает возможность разобраться в природе и устройстве окружающих нас вещей и явлений. Орлин выступает не только как педагог, но и как художник-иллюстратор: его смешные человечки и закорючки покорили тысячи школьников, покорят и вас.


Поделиться мнением о книге