Владимир Щербаков
Пространство Гильберта
- Почему вы стали физиком? - глаза девушки-корреспондента красноречивей слов свидетельствовали о том, что мне не отделаться двумя фразами.
- Физика прежде всего наука о тайнах, - начал я. - Вспомните, что наша Галактика с миллионами Солнц и планет могла образоваться при столкновении всего лишь двух очень быстрых и потому обладающих космической массой электронов. Кварки, дискретное время, гравитоны... часто гипотезы объясняют одну тайну ссылкой на другую. И пока приходится верить в тайны, даже если занимаешься физикой твердого тела.
- Почему - пока?
- Мы все привыкли к пространству трех измерений, а не к пространству Гильберта, и за будущее я поручиться не могу.
- Расскажите о пространстве Гильберта.
Я чувствовал, что начало было не совсем удачно. Ее должно интересовать другое: наши электролюминофоры, удостоенные первой премии на международной выставке. И рано или поздно мне придется рассказывать и о них. Когда же мы кончим? Впрочем, я привык по вечерам оставаться в лаборатории. Я рассказал о пространстве Гильберта.
- У этого пространства не три, как обычно, и даже не четыре, а бесконечно много измерений. Значит, кроме ширины, длины, высоты, нужно придумать еще глубину, протяженность, дальность и другие слова, чтобы рассказать о нем. Но даже всех слов в мире не хватит для этого. Придется без конца сочинять их. Гильберт был великим математиком, и открытое им пространство обладает необыкновенным свойством - емкостью. Все прошлое и будущее умещается в одной точке этого пространства. Человеческая жизнь, горный поток, прорезающий каньон, рождение и смерть континентов достаточно одной только точки, и в ней можно увидеть любое явление, сотни и миллионы лет истории, становление эпох и эволюцию планет.
Даже одно добавочное измерение неисчислимо увеличивает емкость. Кто-то придумал страну Плосковию - гладкий лист без третьего измерения, без высоты. Дома ее обитателей, плоскатиков, - это квадраты с откидывающейся стороной - дверью. Мы с вами могли бы попасть в такой дом, минуя дверь, просто перешагнув ее. И наше вторжение показалось бы плоскатикам сверхъестественным - ведь они не знают такого измерения - высота... Да они не смогли бы и увидеть нас такими, какие мы есть - лишь подошвы наших ботинок были бы доступны их наблюдениям. А Гильберт увидел свое пространство...
Осенью вы посадили деревце и наблюдаете, как оно растет. Измеренную каждый раз высоту его вы "уложили" в одно из измерений Гильбертова пространства. Но раз у одной-единственной точки - бесконечное число координат, то вся многолетняя история дерева "уместится" в этой точке. И еще останется место для остального - ветвей, листьев. Но никто не говорил еще, что такое пространство реально существует... Я понимаю вас... Но разве верить в бесконечное пространство и время легче, чем в одно бесконечномерное пространство? Все события прошлого и будущего уже содержатся в нем, словно атомы в многогранном волшебном кристалле. И если эти точки-атомы сдвигаются, к человеку вдруг приходит "звездный час", и песню, сложенную им, поют потом сотни лет. Можно и просто "потерять себя", как бы прожить чужие минуты.
- Значит, это знакомо многим?.. И вам?
- Трудно ответить. Всегда хочется объяснить мир по-своему. А разве вам не приходилось как-нибудь непогожим вечером поверить в далекую Землю, где точно в нерукотворном зеркале отразились мы сами, но так, что узнать все-таки невозможно.
- Да, - согласилась она, - приходилось. Пожалуй, можно сказать об этом и так, как вы сказали.
Девушка мне нравилась. Никому еще я не говорил так много. Работа. Статьи. Свои и чужие. Рецензии.
Поняла ли она внутренний смысл этого видения, простого и короткого, как детская песня? Трудно иногда вскрыть причину закономерностей, легче изобразить их действие.
Я рассказал ей все, что оставило мне время. Все о пространстве Гильберта.
...Осенью сорок второго мы со старшим братом искали картошку на старом поле. Нам было тогда семнадцать на двоих, и мы впервые, наверное, забрались так далеко от дома. Часто вспоминаю я эти минуты. Далекий дым над городом. Шум машин на пригородном шоссе. Вышки электролинии. Серую, как пепел, землю. Рокот самолета.
Было довольно холодно, и мне давно хотелось домой. Вдали над лесом светилась закатная полоса. Я дул в озябшие руки и краем глаза следил за самолетом.
Самолет летел на запад. На фоне вечерних облаков он выглядел темной тощей птицей. Брат махал рукой, провожая его. В этот момент произошло какое-то внезапное изменение, земля и небо качнулись, поменявшись местами. Я словно забыл себя, брата - все. Земля оказалась вдруг далеко внизу, и я видел ее так, как если бы сам был летчиком. Я узнал улицы знакомой мне московской окраины и старые, точно копотью покрытые, стены церквушки. Последние солнечные лучи зажгли окна домов, и они горели чистым багряным пламенем.
При всей невероятности случившегося я не мог не почувствовать какой-то странной поэтичности и гармонии этих блеклых сентябрьских красок, когда лучи золотят серый пепел земли и почти растворяются в дымке у другой стороны горизонта. За Москвой я увидел сырые леса, в которых темная зелень смешалась с сентябрьским золотом. На лесные поляны и вырубки уже ложился вечерний туман, а на верхушках молодых елок еще дрожали зеленые лучи. Справа, под крылом, я заметил русую голову высокой березы, охваченную закатным огнем, другие березы, словно ее сестры, встали вдоль дороги, которая вела на запад.
