РАЛЬФ ВИНС
Математика управления капиталом
Методы анализа риска для трейдеров и портфельных менеджеров
Оглавление
Посвящение
Введение
Обзор книги
Некоторые распространенные ложные концепции
Сценарии и стратегия худшего случая
Система математических обозначений
Синтетические конструкции в этой книге
Оптимальное количество для торговли и оптимальное f
Глава 1 Эмпирические методы
Какой долей счета торговать?
Основные концепции
Серийный тест
Корреляция
Обычные ошибки в отношении зависимости
Математическое ожидание
Реинвестировать торговые прибыли или нет
Измерение степени пригодности системы для реинвестирования посредством среднего геометрического
Как лучше всего реинвестировать
Торговля оптимальной фиксированной долей
Формулы Келли
Поиск оптимального f c помощью среднего геометрического
Средняя геометрическая сделка
Почему необходимо знать оптимальное f вашей системы
Насколько может быть серьезен проигрыш
Современная теория портфеля
Модель Марковица
Стратегия среднего геометрического портфеля
Ежедневные процедуры
при использовании оптимальных портфелей
Сумма весов систем в портфеле, превышающая 100%
Как разброс результатов затрагивает геометрический рост
Фундаментальное уравнение торговли
Глава 2
Характеристики торговли фиксированной долей
и полезные методы
Оптимальное f для начинающих трейлеров
с небольшими капиталами
Порог геометрической торговли
Один комбинированный денежный счет
по сравнению с отдельными денежными счетами
Рассматривайте каждую игру как бесконечно повторяющуюся
Потеря эффективности при одновременных ставках
или торговле портфелем
Время, необходимое для достижения определенной цели,
и проблема дробного f
Сравнение торговых систем
Слишком большая чувствительность к величине наибольшего проигрыша
Приведение оптимального f к текущим ценам
Усреднение цены при покупке и продаже акций
Законы арксинуса и случайное блуждание
Время, проведенное в проигрыше
Глава 3
Параметрическое оптимальное f
при нормальном распределении
Основы распределений вероятности
Величины, описывающие распределения
Моменты распределения
Нормальное распределение
Центральная предельная теорема
Работа с нормальным распределением
Нормальные вероятности
Последующие производные нормального распределения
Логарифмически нормальное распределение
Параметрическое оптимальное f
Распределение торговых прибылей и убытков (P&L)
Поиск оптимального f пo нормальному распределению
Алгоритм расчета
Глава4 Параметрические методы для других распределений
Тест Колмогорова-Смирнова (К-С)
Создание характеристической функции распределения
Подгонка параметров распределения
Использование параметров для поиска оптимального f
Проведение тестов «что если»
Приведение f к текущим ценам
Оптимальное f для других распределений
и настраиваемых кривых
Планирование сценария
Поиск оптимального f пo ячеистым данным
Какое оптимальное f лучше?
Глава 5
Введение в методы управления капиталом
с использованием параметрического подхода
при одновременной торговле
по нескольким позициям
Расчет волатильности
Банкротство, риск и реальность
Модели ценообразования опционов
Модель ценообразования европейских опционов
для всех распределений
Одиночная длинная позиция по опциону и оптимальное f
Одиночная короткая позиция по опциону
Одиночная позиция по базовому инструменту
Торговля по нескольким позициям при наличии причинной связи
Торговля по нескольким позициям при наличии случайной связи
Глава 6
Корреляционные связи
и выведение эффективной границы
Определение проблемы
Решение систем линейных уравнений с использованием матриц-строк
Интерпретация результатов
1лава7 Геометрия портфелей
Линии рынка капитала
Геометрическая эффективная граница
Неограниченные портфели
Оптимальное f и оптимальные портфели
Порог геометрической торговли для портфелей
Подведение итогов
Глава 8 Управление риском
Размещение активов
Переразмещение: четыре метода
Зачем переразмещать?
Страхование портфеля—четвертый метод переразмещения
Необходимые залоговые средства
Ротация рынков
Резюме
Несколько слов о торговле акциями
Заключительный комментарий
Посвящение
Благоприятный прием книги «Формулы управления портфелем» превысил мои самые большие ожидания. Я написал ее, чтобы популяризировать концепцию оптимального f и объяснить читателям ее взаимосвязь с теорией портфеля.
Книга «Формулы управления портфелем» принесла мне много друзей, кроме того, для меня стал сюрпризом огромный интерес читателей к математическим методам управления капиталом. Все это послужило причиной появления книги, которую вы держите в руках. Я многим обязан Карлу Веберу, Уэнди Грау и другим в компании John Wiley&Sons, кто предоставил мне свободу действий, необходимую для написания этой книги. Есть много других людей, с кем я так или иначе общался, кто сделал свой вклад, помог мне или повлиял на материал в этой книге. Среди них Флоренс Бо-бек, Хьюго Бурасса, Джо Бристор, Саймон Дэвис, Ричард Файерстоун, Фред Гем (с ним мне повезло поработать некоторое время), Моника Мэйсон, Гордон Николе и Майк Паскаул. Мне также хочется поблагодарить Фрэна Бартлетта из компании G&H Soho, чья мастерская работа превратила мою гору хаотических идей и энтузиазма в законченный продукт, который вы держите в своих руках. Приведенный список далеко не полный, так как есть и многие другие, кто так или иначе помог мне. Эта книга полностью истощила меня, и я думаю, что она будет последней. Учитывая это, мне бы хотелось посвятить ее трем людям, которые оказали наибольшее влияние на меня: Реджине, моей маме, за то, что научила меня высоко ценить живое воображение; Ларри, моему отцу, за то, что он в раннем возрасте научил меня «играть» с числами; Арлин, моей жене, партнеру и лучшему другу Эта книга посвящается вам троим. Ваше влияние видно во всей книге.
