История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных

История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных

Авторы:

Жанры: Научпоп, Математика

Цикл: ЛУЧ -Лучшее увлекательное чтение

Формат: Полный

Всего в книге 70 страниц. Год издания книги - 2011.

Эта книга, по словам самого автора, — «путешествие во времени от вавилонских „шестидесятников“ до фракталов и размытой логики». Таких «от… и до…» в «Истории математики» много. От загадочных счетных палочек первобытных людей до первого «калькулятора» — абака. От древневавилонской системы счисления до первых практических карт. От древнегреческих астрономов до живописцев Средневековья. От иллюстрированных средневековых трактатов до «математического» сюрреализма двадцатого века…

Но книга рассказывает не только об истории науки. Читатель узнает немало интересного о взлетах и падениях древних цивилизаций, о современной астрономии, об искусстве шифрования и уловках взломщиков кодов, о военной стратегии, навигации и, конечно же, о современном искусстве, непременно включающем в себя компьютерную графику и непостижимые фрактальные узоры.

Читать онлайн История математики. От счетных палочек до бессчетных вселенных


Ричард Манкевич

История математики

От счетных палочек до бессчетных вселенных

Посвящается Марине и памяти Пола

Вступление

Я наконец понял: большую часть жизни я боролся за то, чтобы сломать привычное представление, застрявшее в групповом менталитете моих сограждан. Сущность этого представления можно сформулировать в виде уравнения: математика = школа. При упоминании о математике перед глазами большинства людей сразу же всплывает образ школы. Не так давно реакцией при упоминании математики с вероятностью 99 % слышалось заявление, произносимое с забавной смесью обиды и дерзкой гордости: «В школе я никогда не отличался отличной успеваемостью по этому предмету». Но к 1995 году можно было прийти на вечеринку и объявить, что вы математик, — скорее всего, это вызвало бы длительное обсуждение фракталов, теории хаоса и Института Санта-Фе[1]. К концу 1990-х годов самой привлекательной темой была теорема Ферма. (Если вы понятия не имеете, о чем идет речь и кто это такой, вам обязательно надо купить эту книгу.) Но даже в 2000 году большинство людей все еще связывало математику со школой и больше ни с чем.

«Школа» — это вполне приемлемо. А вот «больше ничто» — это ужасно. Как справиться с жутким всепоглощающим невежеством, непониманием одной из основных движущих сил, сотворивших современный мир, одного из столпов человеческой интеллектуальной деятельности?

Не все сразу, конечно. Общество уже намного лучше усваивает математические понятия и воспринимает эту науку как разумную и нормальную форму человеческой деятельности — доказательством служит всё увеличивающаяся готовность средств массовой информации сообщать о достижениях или новых открытиях в области математики, причем не только на страницах научных журналов (помните формулу намокания печенья?). Общеизвестна удивительная популярность математических книг и журнальных статей для неспециалистов. Книги, посвященные математике, вышли на первые строчки в списках бестселлеров научно-популярной литературы. Кинофильмы, посвященные математике, получают награды.

Как это происходит? Международные движения и правительственные инициативы тут ни при чем. ЮНЕСКО объявила 2000 год Международным годом математики. Британское правительство решило ухватиться за уравнение «математика = школа», а затем попытаться что-то с этим сделать. Но тем не менее открытие, что «математика сексуальна, математика — новый рок-н-ролл» (я цитирую центральные газеты), было сделано в результате нескоординированных действий большого количества людей — тех, кто нашел свой собственный способ взглянуть на эту науку и заинтересовать ею более широкую аудиторию.

Вот так, шаг за шагом, стало выстраиваться новое представление о математике, согласно которому этот предмет считается пограничной областью научных исследований, центральной силой, способствующей развитию новых технологий, формой облагораживающего влияния на человеческую культуру. Математика всегда выполняла эти функции, но теперь это замечает намного больше людей.

Ричард Манкевич — один из воинов-одиночек, посвятивших себя продвижению этих идей. Впервые я встретился с ним в Кройдоне, на выставке работ голландского художника Мориса Эшера. Эшер не обучался математике, но в его почти ирреальных произведениях доминируют математические сюжеты — ячеистые формы, узоры неевклидовой геометрии и своего рода философские визуальные каламбуры, душа которых — математика в самом чистом ее виде.

Ричард не был организатором этой выставки, но в течение многих лет вкладывал свою безграничную энергию и энтузиазм в визуальные проекты, целью которых было донести математику до людей. И один из этих проектов — «История математики» — книга, которую он написал, потому что, по его словам, «такой книги не существовало».

Теперь она есть. И вот о чем в ней рассказывается. Несколько арифметических трюков, которые вы изучали в школе, а затем, повзрослев, быстро забыли, — это еще не вся математика. Эта наука — неотъемлемая часть человеческой культуры, и ее становление в этом качестве происходило по крайней мере в течение пяти тысяч лет. И, в отличие от истории искусства, в течение этих пяти тысяч лет х не просто незначительным образом влиял на у, нет, у строился непосредственно на исследованиях х. Математика была плодом коллективной деятельности относительно небольшого числа невероятно талантливых людей, которые прорывались сквозь пространственные и временные границы так, словно их вовсе не существовало. Вместе эти люди создали одно из величайших чудес света.

В школьные годы я проводил много времени в местных библиотеках, отыскивая книги по математике. Никто не сказал мне, что подростки такими вещами не занимаются, а если бы мне сказали что-то в этом духе, я все равно не обратил бы на эти слова никакого внимания, потому что эта наука уже тогда очаровала меня. По правде говоря, тогда в продаже было не так много книг, посвященных математике, поэтому я прочитал все. Среди них было несколько историй математики. Из наиболее ярких (но часто грешивших неточностями) следует назвать книги Эрика Темпла Белла «Гении математики» и «Развитие математики». Но не было ничего похожего на «Историю математики», это потрясающее произведение, делающее основной упор на культурную составляющую, то есть на непрерывное взаимодействие между математическим мышлением и прочими видами человеческой деятельности.


С этой книгой читают
Тринадцать вещей, в которых нет ни малейшего смысла

Нам доступны лишь 4 процента Вселенной — а где остальные 96? Постоянны ли великие постоянные, а если постоянны, то почему они не постоянны? Что за чертовщина творится с жизнью на Марсе? Свобода воли — вещь, конечно, хорошая, правда, беспокоит один вопрос: эта самая «воля» — она чья? И так далее…Майкл Брукс не издевается над здравым смыслом, он лишь доводит этот «здравый смысл» до той грани, где самое интересное как раз и начинается. Великолепная книга, в которой поиск научной истины сближается с авантюризмом, а история научных авантюр оборачивается прогрессом самой науки.


Чудесная жизнь клеток: как мы живем и почему мы умираем

Что мы знаем о жизни клеток, из которых состоим? Скорее мало, чем много. Льюис Уолперт восполнил этот пробел, рассказав о клетках доступным языком, — и получилась не просто книга, а руководство для понимания жизни человеческого тела. Как клетки зарождаются, размножаются, растут и приходят в упадок? Как они обороняются от бактерий и вирусов и как умирают? Как злокачественные клетки образуют опухоли? Какую роль во всем этом играют белки и как структуру белков кодируют ДНК? Как воспроизводятся стволовые клетки? Как, наконец, из одной-единственной клетки развивается человек? И главный вопрос, на который пока нет однозначного ответа, но зато есть гипотезы: как появилась первая клетка — и значит, как возникла жизнь? Мир клеток, о котором рассказывается в этой книге, невероятен.Льюис Уолперт (р.


Популярно о микробиологии

В занимательной и доступной форме автор вводит читателя в удивительный мир микробиологии. Вы узнаете об истории открытия микроорганизмов и их жизнедеятельности. О том, что известно современной науке о морфологии, методах обнаружения, культивирования и хранения микробов, об их роли в поддержании жизни на нашей планете. О перспективах разработок новых технологий, применение которых может сыграть важную роль в решении многих глобальных проблем, стоящих перед человечеством.Книга предназначена широкому кругу читателей, всем, кто интересуется вопросами современной микробиологии и биотехнологии.


Знание-сила, 2000 № 07 (877)

Ежемесячный научно-популярный и научно-художественный журнал.


Жители планет

«Что такое на тех отдаленных светилах? Имеются ли достаточные основания предполагать, что и другие миры населены подобно нашему, и если жизнь есть на тех небесных землях, как на нашей подлунной, то похожа ли она на нашу жизнь? Одним словом, обитаемы ли другие миры, и, если обитаемы, жители их похожи ли на нас?».


Открытия и гипотезы, 2005 №11

Научно-популярный журнал «Открытия и гипотезы» представляет свежий взгляд на самые главные загадки вселенной и человечества, его проблемы и открытия. Никогда еще наука не была такой интересной. Представлены теоретические и практические материалы.


Легенда о Вавилоне

Петр Ильинский, уроженец С.-Петербурга, выпускник МГУ, много лет работал в Гарвардском университете, в настоящее время живет в Бостоне. Автор многочисленных научных статей, патентов, трех книг и нескольких десятков эссе на культурные, политические и исторические темы в печатной и интернет-прессе США, Европы и России. «Легенда о Вавилоне» — книга не только о более чем двухтысячелетней истории Вавилона и породившей его месопотамской цивилизации, но главным образом об отражении этой истории в библейских текстах и культурных образах, присущих как прошлому, так и настоящему.


Ньютон. Закон всемирного тяготения. Самая притягательная сила природы

Исаак Ньютон возглавил научную революцию, которая в XVII веке охватила западный мир. Ее высшей точкой стала публикация в 1687 году «Математических начал натуральной философии». В этом труде Ньютон показал нам мир, управляемый тремя законами, которые отвечают за движение, и повсеместно действующей силой притяжения. Чтобы составить полное представление об этом уникальном ученом, к перечисленным фундаментальным открытиям необходимо добавить изобретение дифференциального и интегрального исчислений, а также формулировку основных законов оптики.


Дивен Стринг. Атомные ангелы

Дивен Стринг — автор романов ужасов, но при этом он всем своим творчеством защищает и прославляет жизнь. Доверие и отственность у Стринга всегда побеждают козни тёмных сил. Его романы, несмотря на весь их зловещий и кровавый антураж — нескончаемый гимн, воспеваемый истинным ценностям человеческого бытия: доброте и любви.


Собаки!

Забавная классификация пород собак.«…я бы никогда не подумала, что на полсотне страниц можно столько нанести околесицы. Это выше человеческих сил! — Так ли уж выше! — я, польщённый, разбавил и выпил. — Если хотите, я нанесу ещё больше! Ещё выше нанесу!..»«Москва — Петушки» В. Ерофеев.Источник: http://zhurnal.lib.ru/editors/o/olifant_o/pios.shtml.


Сочинения Зенеиды Р-вой
Жанр: Критика

Для Белинского творчество Ган интересно прежде всего как выражение художественной одаренности женщины. В краткой рецензии, предшествующей его большой статье о Ган, он писал: «Между русскими писательницами нет ни одной, которая достигла бы такой высоты творчества и идеи и которая в то же время до такой степени отразила бы, в своих сочинениях, все недостатки, свойственные русским женщинам-писательницам».


Сочинения князя В. Ф. Одоевского
Жанр: Критика

Статья о творчестве В. Ф. Одоевского в связи с выходом его «Сочинений» в трех частях, занимает важное положение среди произведений Белинского середины 1840-х гг. Белинский относился к деятельности Одоевского с неизменным вниманием, высоко оценивал его произведения, публиковавшиеся в разных изданиях 1820–1830 гг., ставил его имя в первый ряд писателей-прозаиков этих лет, наряду с именами Пушкина, Гоголя, Марлинского и др. Статья 1844 г. явилась выполнением раннего обещания критика дать общую, целостную характеристику творчеству Одоевского.